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2024年内蒙古赤峰中考数学试题及答案
温馨提示:
1.本试卷卷面分值150分,共8页,考试时间120分钟.
2.答题前,考生务必将姓名、座位号、考生号填写在答题卡的相应位置上,并仔细阅读答题卡上的“注意事项”.
3.答题时,请将答案填涂在答题卡上,写在本试卷上无效.
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(每小题给出的选项中只有一个符合题意,请将符合题意的选项序号,在答题卡的对应位置上按要求涂黑.每小题3分,共42分)
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.央视新闻年月日报道,世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超度,为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能.将数据用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.将一副三角尺如图摆放,使有刻度的两条边互相平行,则的大小为()
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
5.在数据收集、整理、描述的过程中,下列说法错误的是()
A.为了解1000只灯泡的使用寿命,从中抽取50只进行检测,此次抽样的样本容量是50
B.了解某校一个班级学生的身高情况,适合全面调查
C.了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查,这种调查不具有代表性
D.甲、乙二人10次测试的平均分都是96分,且方差,,则发挥稳定的是甲
6.解不等式组时,不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
7.如图,是正边形纸片的一部分,其中是正边形两条边的一部分,若所在的直线相交形成的锐角为,则的值是()
A. B. C. D.
8.某市为了解初中学生的视力情况,随机抽取200名初中学生进行调查,整理样本数据如下表.根据抽样调查结果,估计该市16000名初中学生中,视力不低于4.8的人数是()
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
39
41
33
40
47
A.120 B.200 C.6960 D.9600
9.等腰三角形的两边长分别是方程的两个根,则这个三角形的周长为()
A.或 B.或 C. D.
10.如图,是的直径,是的弦,半径,连接,交于点E,,则的度数是()
A. B. C. D.
11.用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板;用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板.现在需要58块C型钢板、40块D型钢板,问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块?如果设用A型钢板x块,用B型钢板y块,则可列方程组为()
A. B. C. D.
12.如图,中,,.将绕点A顺时针旋转得到,点与点B是对应点,点与点C是对应点.若点恰好落在BC边上,下列结论:①点B在旋转过程中经过的路径长是;②;③;④.其中正确的结论是()
A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②④
13.如图,数轴上点A,M,B分别表示数,若,则下列运算结果一定是正数的是()
A. B. C. D.
14.如图,正方形的顶点,在抛物线上,点在轴上.若两点的横坐标分别为(),下列结论正确的是()
A. B. C. D.
二、填空题(请把答案填写在答题卡对应的横线上.每小题3分,共12分)
15.请写出一个比小的整数_____________
16.因式分解:______.
17.综合实践课上,航模小组用无人机测量古树的高度.如图,点C处与古树底部A处在同一水平面上,且米,无人机从C处竖直上升到达D处,测得古树顶部B的俯角为,古树底部A的俯角为,则古树AB的高度约为________米(结果精确到0.1米;参考数据:,,).
18.编号为A,B,C,D,E的五台收割机,若同时启动其中两台收割机,收割面积相同的田地所需时间如下表:
收割机编号
A,B
B,C
C,D
D,E
A,E
所需时间(小时)
23
19
20
22
18
则收割最快的一台收割机编号是________.
三、解答题(在答题卡上解答,答在本试卷上无效,解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.共8题,满分96分)
19.()计算:;
()已知,求代数式的值.
20.如图,在中,D是中点.
(1)求作:的垂直平分线l(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)若l交于点E,连接并延长至点F,使,连接.补全图形,并证明四边形是平行四边形.
21.某校田径队为了调动队员体育训练的积极性,计划根据成绩情况对队员进行奖励.为确定一个适当的成绩目标,进行了体育成绩测试,统计了每个队员的成绩,数据
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