衡阳市部分中学2022—2023学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

2022-2023学年湖南省衡阳市部分中学七年级（下）

期中数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A. B. C. D.

2.若是方程的解，则的值是（）

A.6 B.－6 C.12 D.－12

3.将不等式去分母，正确的是（）

A. B.

C. D.

4.若xy，则下列不等式不一定成立的是()

A.x＋1y＋1 B.2x2y

C. D.x2y2

5.若单项式2x3ya+b与﹣xa﹣by5是同类项，则a，b的值分别为（）

A.a＝﹣4，b＝﹣1 B.a＝﹣4，b＝1

C.a＝4，b＝﹣1 D.a＝4，b＝1

6.不等式组的整数解的个数是（）

A.3 B.5 C.7 D.无数个

7.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为()

A. B. C. D.

8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(??)

A? B. C. D.

9.若关于的不等式组有解，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

10.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设兔有x只，鸡有y只，则根据题意，下列方程组中正确是（）

A. B. C. D.

11.在方程组中若、满足，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

12.某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（）

A.22厘米 B.23厘米 C.24厘米 D.25厘米

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.方程的解是_______________.

14.是关于，的方程的解，则______．

15.满足不等式的非负整数解是______．

16.已知a、b满足方程组，则a+b的值为______．

17.一件服装标价元，以折销售，可获利，这件服装进价是______元．

18.八块相同搞得长方形地砖拼成一个矩形，每块长方形的周长是____________．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

19.若m是整数,且关于x,y的方程组的解满足x≥0,y0,试确定m的值.

四、解答题（本大题共7小题，共56.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.解方程或不等式：

（1）；

（2）．

21解方程组：

（1）．

（2）．

22.解不等式组，并将解集表示在数轴上．

23某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？

24.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

25.某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

26.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届矛盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同．

（1）求这两种书的单价；

（2）若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？