河南科技大学第十一届大学生数学建模竞赛C题.docx

2014河南科技大学第十一届大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了河南科技大学数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们的参赛选择的题号是（从题目编号中选择一项填写）：C

题目：垃圾焚烧厂的经济补偿问题

参赛队员：

垃圾发烧厂的经济补偿问题

摘要

本文通过建立数学模型研究了垃圾焚烧厂的经济补偿问题。我们的思路是：首先，对于第一个问题，我们根据题目给出的焚烧厂地点为Google地图经纬度22.686033，114.097586确定周边的地理环境，找出符合国家排放量标准时，综合风力和风向及降雨等气象条件、地形地貌以及建筑物的遮挡程度等等对该地区的不同居民区污染程度的影响情况，进而得出赔偿方案。污染程度根据污染物的浓度和一年中不同的风向所占的天数来计算。污染物的浓度根据方向、风力和污染地与垃圾焚烧厂的距离来确定，主要采用高斯扩散模型（在计算污染物浓度时，由于正西和西北方向有明显障碍物，而正北、东北、正东方向障碍物较少且较低，视为无障碍物，所以在考虑吹南风、西南风以及西风时，忽略障碍物对污染物扩散的影响。南、西南方向因为有高山阻隔且离居住区较远，所以不考虑吹北、东北风时污染物对在此方向居住的居民的影响。因为此地地势分布为西南高，东北低，此地风向为西南和西风居最多，且东北方向居民较多，容易受到污染，故重点考虑污染物排放对东北区居民的影响。）我们利用MATLAB及高斯模式的有关假定计算出各种污染气体的浓度和扩散距离的关系，在处理时，我们假设分析污染物扩散时，温度变化不会影响污染物的扩散、不考虑海拔对污染物浓度的影响、将烟尘的扩散与污染气体的扩散做类似处理等将问题简化处理，得出相关浓度信息，进而实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控。再通过计算不同风向占的天数计算污染程度，然后将污染程度划分为几个等级，根据不同等级来确定经济补偿方案。

对于第二个问题

关键词：微分方程高斯扩散模型

一、问题重述

“垃圾围城”是世界性难题，在今天的中国显得尤为突出。2012年全国城市生活垃圾清运量达到1.71亿吨，比2010年增长了1300万吨。数据显示，目前全国三分之二以上的城市面临“垃圾围城”问题，垃圾堆放累计侵占土地75万亩。因此，垃圾焚烧正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。城市垃圾经过分类处理，剔除可回收垃圾和有害垃圾后将剩余垃圾在焚烧炉中焚烧处理，既可避免垃圾填埋侵占大量的土地，又可利用垃圾焚烧产生的能量进行发电等获得可观的经济效益。然而，由于政府监管不力、投资者目光短浅等多方面的原因，致使前些年各地建设的垃圾焚烧电厂在运营中出现了环境污染问题，给垃圾焚烧技术在我国的推广造成了很大阻力，许多城市的新建垃圾焚烧厂选址都出现因居民反对而难以落地的局面。

事实上垃圾焚烧厂对环境的污染风险与建设投资规模、运行监管力度有直接关系。小型垃圾焚烧厂由于没有规模效应，在污染治理方面的投入也会受到影响，致使其污染物排放比较严重，难以达到国家新的排放标准，对环境的危害较大。尤其是目前建厂选址尤为困难，所以国内各大城市目前均倾向于采用新型大型焚烧炉的焚烧厂取代分散的小型焚烧炉的举措。然而大型焚烧厂又存在需要考虑垃圾运输成本与道路建设成本等问题，因此对于不同城市来说，究竟该把大型焚烧厂的建设规模控制在什么水平，这是一个值得研究的课题。在垃圾焚烧厂运行监管方面，目前主要是在垃圾焚烧厂内进行测量监控，缺少从周边环境视角出发的外围动态监控，因而难以形成为民众所信服的全方位垃圾焚烧厂环境监控体系。

深圳市某地点计划建立一个中型的垃圾焚烧厂，计划处理垃圾量1950吨/天（设置三台可处理垃圾650吨/天的焚烧炉，排烟口高度80米，每天24小时运转）。从构建环境动态监控体系、并根据潜在污染风险对周围居民进行合理经济补偿的需求出发，有关部门希望能综合考虑垃圾焚烧厂对周围带来环境污染以及其他危害的多种因素（例如，焚烧炉的污染物排放量、居住点离开垃圾焚烧厂的距离、风力和风向及降雨等气象条件、地形地貌以及建筑物的遮挡程度等等），在进行科学定量分析的基础上，确立一套可行的垃圾焚烧厂环境影响动态监控评估方法，并针对潜在环境风险制定出合理的经济补偿方案。

请你在收集相关资料的基础上考虑以下问题：

(1)假定焚烧炉的排放符合国家新的污染物排放标准（