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修水县2023—2024学年度下学期期末考试试题卷
七年级数学
说明:1.本卷共有六个大题,23个小题,全卷满分为120分,考试时间为120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卡,答案要求写在答题卡上,不得在试题卷上作答,学生否则不给分.
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)
1.下列图案中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.下列事件中是必然事件的是()
A.打开电视机,正在播放《新闻联播》
B.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
C.任意画一个三角形,其内角和是
D.买一张彩票,一定不会中奖
3.如图,点处的路灯照射范围的水平距离为线段,测得,,则点到直线的距离可能为()
A. B. C. D.
4.已知,则的值为()
A.3 B.4 C.5 D.6
5.空调安装在墙上时,一般都会采用如图所示的方法固定,使用这种方法的几何原理是()
A.三角形具有稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
6.如图,在实验课上,小亮利用同一块木板,测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度,得到如下表所示的数据.下列结论中不正确的是()
木板的支撑物高度
10
20
30
40
50
…
下滑时间
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
A.这个实验中,木板的支撑物高度是自变量
B.支撑物高度每增加,下滑时间就会减少
C.当时,为
D.随着支撑物高度的增加,下滑时间越来越短
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.人体中枢神经系统有大量不同种类的神经元,某种神经元的直径约为.0.000052可用科学记数法表示为________.
8.某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练,训练结果如下表:
投篮总次数
10
20
50
100
200
500
1000
投中次数
8
18
42
86
169
424
854
投中的频率
0.8
0.9
0.84
0.86
0.845
0.848
0.854
根据上表,该运动员投中的概率大约是________(结果精确到0.01).
9.如图,在和中,点,,,在同一直线上,,.请添加一个条件,使得.添加的条件可以是________(只需写一个,不添加辅助线).
10.有4根细木棒,其长度分别为,,,.从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是________.
11.如图,在中,是角平分线,于点,于点,,,则的面积为________.
12.如图,已知直线,被直线所截,,点是平面内位于直线右侧的一个动点(点不在直线,上).设,,在点的运动过程中,的度数可能是________.(结果用含,的式子表示)
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.先化简,再求值:,其中,.
14.已知在同一平面内的两条相等线段,它们通过一次或两次轴对称变化就可以重合.如图,方格纸上的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,点,,,都在格点上,请分别在图1、图2中画出对称轴,使得线段通过轴对称变化能与线段重合;若需两次轴对称的,则要画出第一次轴对称后的对称线段.
15.奇思利用一根长的竿子来测量电线杆的高度.他的方法如下:如图,在电线杆前选一点,使,并测得,然后把竖直的竿子在的延长线上左右移动,使,此时测得.已知,,请计算出电线杆的高度.
16.课本再现
已知:.
求作:的平分线.
作法:(1)以点为圆心,适当长为半径画弧,交于点,交于点;
(2)分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在的内部相交于点;
(3)画射线,射线即为所求(如图).
请你根据提供的材料完成下面问题.
(1)这种作已知角的平分线的方法的依据是________(填序号).
①SSS ②SAS ③AAS ④ASA
(2)请你说明为的平分线.
17.如图,在中,,的垂直平分线交于点,交于点,连接.若,的周长为20,求的长.
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.如图,在四边形中,对角线,相交于点,,是上一点,且,.
(1)试说明:.
(2)若,,求的长.
19.用长的篱笆在地上围成一个长方形,当长方形的宽由小到大变化时,长方形的面积也随之发生变化.设长方形的宽为,长方形的面积为.
(1)在这个变化过程中,自变量是________,因变量是________;
(2)求长方形的面积与长方形的宽之间的关系式;
(3)当长方形的宽由变化到时,长方形的面积由变化到,求和的值.
20.口袋里装有除颜色外都相同的8个球,其中有个红球、个白球,没有其他颜色的球,从中随意摸出一个球.
(1)如果摸到红球与摸到白球的可能性相等,分别求和的值.
(2)在(1)的条件下,现从袋中取走若干白球,并放入相同数目的红球,搅拌均匀后,再从袋
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