鄂州市中考数学试题及答案解析.docx

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湖北鄂州市2020年初中毕业生学业水平考试

数学试题

(考试时间120分钟注意事项:

满分120分)

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.

非选择题的作答:用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷上无效.

考生必须保持答题卡整洁.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.一、填空题(共8道题,每小题3分,共24分)

1.(2020湖北鄂州,1,3分)?1的倒数是 .

2

【解题思路】:?1的倒数是:1

??2,。

【答案】-2

2 ?1

2

1

【点评】本题考查了倒数的概念,即当a≠0时,a与a互为倒数。特别要注意的是:

负数的倒数还是负数,此题难度较小。

2.(2020湖北鄂州,2,3分)分解因式8a2-2= .

【解题思路】本题要先提取公因式2,再运用平方差公式将(4a2?1)写成

(2a?1)(2a?1),即原式可分解为:8a2-2?2(4a2?1)?2(2a?1)(2a?1)

【答案】2(2a+1)(2a-1)

【点评】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解,分解因式一定要彻底.利用相应的公式和分解因式的先后顺序即可得到答案。(分解因式即将一个多项式写成几个因式的乘积的形式)。

难度中等。

3.(2020湖北鄂州,3,3分)要使式子

有意义,则 a的取值范围为

a?

a?2

【解题思路】:

此式子要有意义首先分母不为 0,分子中的二次根式中的被开方数≥ 0,所以

a+2?0且a?0时,才有意义。

【答案】a≥-2且a≠0

【点评】本题考查分式有意义分母不为0,二次根式有意义被开方数≥0,同时还涉及解不等式的知识,综合性较强。

难度中等

4.(2020湖北鄂州,4,3分)如图:点A在双曲线y?

k上,AB⊥x轴于B,且△AOB

x

的面积S

=2,则k= .

△AOB

y

y

B

O

x

A

第4题图

【解题思路】:由反比例函数解析式可知:系数k?x?y,

1

2∵S =2即k? x?y?2,∴k?xy?2?2?4;

2

△AOB

又由双曲线在二、四象限k<0,∴k=-4

【答案】-4

【点评】本题考查反比例函数k值的确定,结合三角形面积的2倍即是k的绝对值,再观察反比例函数图像所在的象限,从而确定k的符号。体现数形结合,有一定的综合性。

难度中等

5.(2020湖北鄂州,5,3分)如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为 .

D

C

第5题图

【解题思路】由矩形性质可知∠B=90°,对角线AC=10,BC=8可运用勾股定理得AC=6;再利用平移的知识将每个小矩形的边分别上、下、左、右平移即可发现5个小矩形的周长之和是矩形ABCD的周长=(6+8)×2=28。

【答案】28

【点评】本题考查勾股定理和平移的知识,体现图形变换的数学问题,涉及操作与知识相结合。学生比较容易发现,从而求解。

难度较小

6.(2020湖北鄂州,6,3分)如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D

是AC的中点,设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S

,S ,S

,且S

=12,

则S -S

= .

△ABC

△ADF

△BEF

△ABC

△ADF △BEF

DF

D

F

B C

E

第6题图

【解题思路】由D是AC的中点且S

=12,可得S

? S ?1?12?6;同理

1△ABC

1

?ABD

2 ?ABC 2

EC=2BE 即 EC= 1BC

3

, 可 得

S

?ABE

?1?12?4 , 又

3

S ?S ?S S ?S ?S 等量代换可知S -S =2

?ABE ?ABF ?BEF, ?ABD ?ABF ?ADF △ADF △BEF

【答案】2

【点评】此题考查高不变,底为中点或三等分点构成的三角形与原三角形的面积之间的关系,就是底之间的关系;另考查转换的数学思想方法。

难度较小。

??3x?y?1?a

?

7.(2020湖北鄂州,7,3分)若关于x,y的二元一次方程组 的解满

?x?3y?3

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