鄂州市中考数学试题及答案解析.docx

湖北鄂州市2020年初中毕业生学业水平考试

数学试题

（考试时间120分钟注意事项：

满分120分）

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．

非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效．

考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）

1．（2020湖北鄂州，1，3分）?1的倒数是 ．

2

【解题思路】：?1的倒数是：1

??2，。

【答案】－2

2 ?1

2

1

【点评】本题考查了倒数的概念，即当a≠0时,a与a互为倒数。特别要注意的是：

负数的倒数还是负数，此题难度较小。

2．（2020湖北鄂州，2，3分）分解因式8a2－2= ．

【解题思路】本题要先提取公因式2,再运用平方差公式将(4a2?1)写成

(2a?1)(2a?1)，即原式可分解为：8a2－2?2(4a2?1)?2(2a?1)(2a?1)

【答案】2（2a＋1）（2a－1）

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底．利用相应的公式和分解因式的先后顺序即可得到答案。（分解因式即将一个多项式写成几个因式的乘积的形式）。

难度中等。

3．（2020湖北鄂州，3，3分）要使式子

有意义，则 a的取值范围为

a?

a?2

．

【解题思路】：

此式子要有意义首先分母不为 0，分子中的二次根式中的被开方数≥ 0，所以

a+2?0且a?0时，才有意义。

【答案】a≥－2且a≠0

【点评】本题考查分式有意义分母不为0，二次根式有意义被开方数≥0，同时还涉及解不等式的知识，综合性较强。

难度中等

4．（2020湖北鄂州，4，3分）如图：点A在双曲线y?

k上，AB⊥x轴于B，且△AOB

x

的面积S

=2，则k= ．

△AOB

y

y

B

O

x

A

第4题图

【解题思路】:由反比例函数解析式可知：系数k?x?y，

1

2∵S =2即k? x?y?2，∴k?xy?2?2?4；

2

△AOB

又由双曲线在二、四象限k＜0，∴k=-4

【答案】－4

【点评】本题考查反比例函数k值的确定，结合三角形面积的2倍即是k的绝对值，再观察反比例函数图像所在的象限，从而确定k的符号。体现数形结合，有一定的综合性。

难度中等

5．（2020湖北鄂州，5，3分）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 ．

D

C

第5题图

【解题思路】由矩形性质可知∠B=90°，对角线AC=10，BC=8可运用勾股定理得AC=6；再利用平移的知识将每个小矩形的边分别上、下、左、右平移即可发现5个小矩形的周长之和是矩形ABCD的周长=（6+8）×2=28。

【答案】28

【点评】本题考查勾股定理和平移的知识，体现图形变换的数学问题，涉及操作与知识相结合。学生比较容易发现，从而求解。

难度较小

6．（2020湖北鄂州，6，3分）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D

是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S

，S ，S

，且S

=12，

则S －S

= ．

△ABC

△ADF

△BEF

△ABC

△ADF △BEF

DF

D

F

B C

E

第6题图

【解题思路】由D是AC的中点且S

=12，可得S

? S ?1?12?6；同理

1△ABC

1

?ABD

2 ?ABC 2

EC=2BE 即 EC= 1BC

3

， 可 得

S

?ABE

?1?12?4 ， 又

3

S ?S ?S S ?S ?S 等量代换可知S －S =2

?ABE ?ABF ?BEF, ?ABD ?ABF ?ADF △ADF △BEF

【答案】2

【点评】此题考查高不变，底为中点或三等分点构成的三角形与原三角形的面积之间的关系，就是底之间的关系；另考查转换的数学思想方法。

难度较小。

??3x?y?1?a

?

7．（2020湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组 的解满

?x?3y?3

足