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梁丰初中2022-2023学年第二学期初一数学第一次课堂练习
一、选择题(3*8)
1.的计算结果是()
A. B. C. D.x
2.已知三角形的三边长分别为4,5,x,则x不可能是()
A.3 B.5 C.7 D.9
3.如图,不能得出ABCD的是()
A. B.
C D.
4.下列命题中真命题是()
A.相等的角是对顶角
B.内错角相等
C如果a3=b3,那么a2=b2
D.两个角的两边分别平行,则这两个角相等
5.如图,直线ab,点A在直线a上.在ABC中,∠B=90°,∠C=25°,∠1=75°,则∠2的度数为()
A.30° B.35° C.40° D.65°
6.已知,,那么下列关于,,之间满足的等量关系正确的是()
A. B. C. D.
7.如图,已知ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2的和的度数为()
A.220° B.210° C.140° D.120°
8.△ABC中,,∠ABC和∠ACD平分线交于点,得;和的平分线交于点,得和的平分线交于点,则为()
A. B. C. D.
二、填空题(3*8)
9.计算:(3x2y)2=__.
10.已知,,则的值为______________.
11.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________.
12.已知一个正多边形的一个外角为,则这个正多边形的边数是_____.
13.计算:若x+3y﹣2=0,则2x?8y=___.
14.已知,,用含字母的代数式表示,则___________
15.如图,在ABC中,AD是中线,点E是AB中点,且,若AEF面积是2,则CDF的面积为__.
16.在一次课外活动中,小明将一副直角三角板如图放置,E在AC上,,,.小明将ADE从图中位置开始,绕点按每秒的速度顺时针旋转一周,在旋转过程中,第____秒时,边与边平行.
三、解答题
17.计算:
(1)
(2).
18.如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,的顶点都在方格纸的格点上.
(1)的面积为;
(2)将平移后得到,图中标出了点的对应点,请补全;
(3)连接,则这两条线段之间的关系是;
(4)点为格点,且(点与点不重合),满足这样条件的点有个.
19.规定
(1)求2※3的值;
(2)若,求x的值.
20.已知n为正整数,且,
(1)求的值;
(2)求的值
21.如图,AE平分,.
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
22.如图,中,为边上一点,过作,交于;为边上一点,连接并延长,交的延长线于,且.
(1)求证:平分;
(2)若,,求的度数.
23.材料,一般的,若(a>0且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作,比如指数式可以转化为对数式,对数式可转化为指数式,
根据以上材料,解决下列问题:
(1)计算:,,;
(2)观察(1)中的三个数,猜想(且,,);
(3)已知,求和的值(且)
24.如果三角形的两个内角与满足2+=90°,那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.
(1)如图①,在RtABC中,∠ACB=90°,BD是ABC的角平分线.
求证:ABD是“准直角三角形”.
(2)关于“准直角三角形”,下列说法:
①在ABC中,若∠A=100°,∠B=70°,∠C=10°,则ABC是“准直角三角形”;
②若ABC是“准直角三角形”,∠C>90°,∠A=60°,则∠B=20°;
③“准直角三角形”一定是钝角三角形.其中,正确的是.(填写序号)
(3)如图②,B、C为直线l上两点,点A在直线l外,且∠ABC=50°.若P是l上一点,且ABP是“准直角三角形”,请直接写出∠APB的度数.
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