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振华中学校初一数学阶段练习卷(2)
一.选择题(每小题3分,共30分)
1.的绝对值是()
A. B. C.2 D.
2.下列几对数中,互为相反数是()
A﹣(﹣3)和+(﹣3) B.﹣(+3)和+(﹣3)
C.﹣(﹣3)和+|﹣3| D.+(﹣3)和﹣|﹣3|
3.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示()
A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元
4.下列说法中,正确的是()
A.正有理数和负有理数统称有理数 B.正分数、零、负分数统称分数
C.零不是自然数,但它是有理数 D.一个有理数不是整数就是分数
5.在,0,,,(每两个3之间依次多一个1)中,有理数有()
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
6.数轴上点P表示的数为,与点P距离为4个单位长度的点表示的数为()
A.1 B. C.1或 D.1或7
7.若|x|=2,|y|=3,则|x+y|的值为()
A.5 B.﹣5 C.5或1 D.以上都不对
8.若有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式中不成立的是()
A.a>﹣b B.b﹣a<0 C.a>b D.a+b<0
9.设表示不超过x的最大整数,如,;则和所表示的点在数轴上的距离是()
A.4 B. C. D.9
10.如图,圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上,则数轴上表示数-2018的点与圆周上表示数字()的点重合.
A0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.一个数的绝对值是4,则这个数是______.
12.已知a是有理数,有下列判断:①a是正数;②﹣a是负数;③a与﹣a必有一个是负数;④a与﹣a互为相反数,其中正确的有___个.
13.比较大小:_________.(横线上填”或“”)
14.如图,数轴的单位长度为,如果点与点是互为相反数,那么点表示的数是______.
15.已知有理数在数轴上的位置如图所示,且,则_________.
16.如图,已知纸面上有一数轴,折叠纸面,使表示-2的点与表示5的点重合,则3表示的点与______表示的点重合.
17.已知、、均为不等式0有理数,则的值为______.
18.在数轴上,点P表示的数是a,点P′表示的数是,我们称点P′是点P的“相关点”,已知数轴上A1的相关点为A2,点A2的相关点为A3,点A3的相关点为A4…,这样依次得到点A1、A2、A3、A4,…,An.若点A1在数轴表示的数是,则点A2016在数轴上表示的数是_____.
三、解答题(本大题共5小题,共46分)
19.计算:
(1);
(2).
20.画出数轴并标出表示下列各数的点,并用“”把下列各数连接起来.
-(-5),,-6,3.5,,-1,,0
21.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):,,,,,.
(1)通过数据说明,经过这6天,仓库里的货品是增多了还是减少了?
(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库里还有货品270吨,那么6天前仓库里有货品多少吨?
(3)如果货品进出仓库的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?
22.如图,在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题:
(1)若将点B向右移动5个单位长度后,三个点所表示的数中最小的数是多少?
(2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数;
(3)在数轴上找出点E,使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍,写出点E表示的数.
23.请根据图示的对话解答下列问题.
(1),.
(2)已知,求的值.
附加题(共10分)
24.同学们都知道,|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离,试探索
(1)求|5﹣(﹣2)|=.
(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x﹣2|=7.这样的整数是.
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有写出最小值,如果没有说明理由.
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