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浙教版八年级上册第1章角平分线与中垂线性质定理及应用辅导学案(无答案)
浙教版八年级上册第1章角平分线与中垂线性质定理及应用辅导学案(无答案)
浙教版八年级上册第1章角平分线与中垂线性质定理及应用辅导学案(无答案)
姓名
年级:八年级
学科:数学
第次课课时
课题
《角平分线与中垂线得性质定理及应用》
主要内容
1、理解并掌握角平分线与中垂线得性质定理
2、熟练运用角平分线与中垂线解决相关问题
重点
难点
角平分线与中垂线得综合运用
教学过程
【知识梳理1:角平分线得性质定理与判定】
角平分线:
(1)角平分线性质定理:角平分线上得点到这个角两边得距离相等、
(2)角平分线得判定:到一个角两边得距离相等得点在这个角得平分线上、
【定理得证明】
1、如图:已知,OE为∠AOB得角平分线,E为OE上任意一点,作CE⊥OA与C,DE⊥OB与D、
求证:CE=DE、
2、如图所示,∠B=∠C,点D是BC得中点,DE⊥AB,DF⊥AC,
求证:AD平分∠BAC、
【例题讲解】
【例1】如图,在中,,平分,,那么点到直线得距离是cm、
例1图例2图
【例2】如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC得平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC得面积是()
A、10B、15C、20D、30
【例3】如图,OP平分∠AOB,PD⊥OA于点D,点Q是射线OB上一个动点,若PD=2,则PQ得最小值为()
A、PQ<2???B、PQ=2C、PQ>2???D、以上情况都有可能
例3图例4图
【例4】如图,△ABC得三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于(?????)
A、1:1:1????B、1:2:3????C、2:3:4??????D、3:4:5
【例5】如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC得平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF、
证明:(1)CF=EB、(2)AB=AF+2EB、
【同步练习】
1、如图,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于点E,且AC=7cm,则DE+BD等于(??)
A、7cm?????B、6cm???????C、5cm????????D、4cm
第1题第2题
2、如图,AD是△ABC中∠BAC得角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=9,DE=2,AB=5,则AC长是()
A、3??????B、4??C、5?????D、6??
3、如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,S△ACD=3,DE=2,则AC长是()
A、3???B、4???C、5???D、6
第3题第4题
4、如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB外角得平分线相交于点F,连接AF,则下列结论正确得有(?)
A、AF平分BC???B、AF平分∠BACC、AF⊥BC???D、以上结论都正确
5、如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB得距离相等,则P点是(??????)
A、线段CD得中点??????????B、OA与OB得中垂线得交点
C、OA与CD得中垂线得交点??D、CD与∠AOB得平分线得交点
第5题
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