课 题32代数式分析和总结.docx

课 题：3．2代数式 姓名

【学习目标】

了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；

能用代数式表示简单问题的数量关系．

【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式．

【问题导学】

问题1．阅读并思考书本P66页“议一议”．

是代数式．

单独一个数或一个字母也是代数式．

s

问题2．观察：30a、9b、5、0．8a、abc、…．你发现了什么？它们有什么共同的特征？

单项式定义： ．单独一个数或一

个字母也是单项式．

单项式的系数： ．

单项式中的次数： ．

问题3．①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？

②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？

③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？

做这个多项式的次数．

叫做多项式．次数最高项的次数叫

统称整式．

【问题探究】

问题1．判断下列说法是否正确？为什么？

（1）

（1）0、b、x都是整式．

（

）

（2）单项式a没有系数．

（

）

（3）没有加减运算的代数式是单项式．

（

）

（4）x2—2xy—y2是由x2、—2xy、—y2三项组成．

（

）

1 3 ?x2y b 1

问题2．在3a+4，?8a3b，0， ， (x2?1)， ，0．1， ，x2? 中，

a 5 3

a?1 x2

3ab与-4xy2

3?与a C．?

单项式有：．分别说出他们的系数和次数．多项式有：．不是整式的有：．【问题评价】1．下列各组单项式中，次数相同的是（）．1x2y2与xy D．

单项式有：

．分别说出他们的系数和次数．

多项式有：

．

不是整式的有：

．

【问题评价】

1．下列各组单项式中，次数相同的是（

）．

3

某校阶梯教室第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数是 ．

若n为正整数，①中间一个数为n的三个连续整数为 ；②与2n+1相邻的奇数为 ；③最大的一个是2n+2的三个连续的偶数 ．

某车间第一年的产值为a万元，第二年的产值增加x%，第三年的产值又比第二年增加x%，则第三年的产值为 万元．

观察下面九宫中的9个数之间的关系，如果用字母a表示中间一个数，那么你能用含字母a的式子来表示其余的8个数字．

151716

15

17

16

6

8

7

24

48

42

a

如右上图是某住宅的平面结构图（单位：米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地

砖．如果他选用地砖的价格为a元/米2，则买砖至少需用 _元．

某项工程甲独做需a天，乙独做需b天，则甲、乙合做每天做 ．

学校组织学生到距离学校6km的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：

里程

里程

3km以下（含3km）3km以上（每增加1km）

收费∕元

8．00

1．80

若出租车行驶的里程为xkm（x＞3），请用x的代数式表示车费y元；

李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．