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2022-2023-2七年级综合评价试题数学
一、单项选择题
1.计算:()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即可得到答案.
【详解】解:根据题意得:
,
故选:B.
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,熟练掌握同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,是解题的关键.
2.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘方、乘法及除法与合并同类项依次计算判断即可.
【详解】解:A、,选项计算错误,不符合题意;
B、,选项计算正确,符合题意;
C、,选项计算错误,不符合题意;
D、,选项计算错误,不符合题意;
故选:B.
【点睛】题目主要考查同底数幂的乘方、乘法及除法与合并同类项,熟练掌握各个运算法则是解题关键.
3.生物学家发现了一种病毒,其长度约为,将数据用科学记数法表示正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】解:.
故选:D.
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小数,一般形式为,其中,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
4.已知长方形的面积是,一边长是,则它的邻边长是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由长方形面积公式即可列出式子,计算即得答案.
【详解】解:另一边长为:
,
故选:B.
【点睛】本题考查了多项式除以单项式,解题的关键是掌握多项式除以单项式的法则.
5.已知,,则的值为(????)
A.10 B.17 C.26 D.33
【答案】D
【解析】
【分析】把利用完全平方公式两边平方,然后代入数据计算即可.
【详解】解:,
,即,
,
,
,
故选:D.
【点睛】本题考查了完全平方公式,熟记完全平方公式是解题关键.
6.计算:的结果是(????)
A. B.1 C.4 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据积的乘方运算法则,进行计算即可解答.
【详解】解:
,
故选:
【点睛】本题考查了积的乘方,熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键.
7.已知,,,则,,大小关系是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将a、b、c化为同指数形式为,,,即可比较大小.
【详解】解:,,
,
,
,
故选:B.
【点睛】本题考查有理数的大小比较,熟练掌握幂的乘方与积的乘方,根据数的特点,将数变为同指数幂的形式是解题的关键.
8.若的运算结果中不含的一次项,则的值等于()
A.2 B.1 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先利用多项式乘多项式计算,再根据运算结果中不含x的一次项得到关于m的方程求解即可.
【详解】解:∵中不含x的一次项,
∴,解得:.
故选:A.
【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式,掌握多项式乘多项式的法则是解答本题的关键.
9.如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是()
A.285 B.330 C.512 D.582
【答案】C
【解析】
【分析】根据一个数等于两个连续奇数的平方差,用字母表示“幸福数”,可知“幸福数”是8的倍数,即可得到答案.
【详解】解:∵一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”,
∴设“幸福数”为为整数,
∵,
∴“幸福数”是8倍数,
观察各选项,是8的倍数的只有512,
故选:C.
【点睛】本题考查因式分解的应用,涉及新定义,解题的关键掌握平方差公式分解因式.
10.计算:的值为(????)
A.5000 B.5050 C.10000 D.10100
【答案】B
【解析】
【分析】根据平方差公式简化运算即可.
【详解】解:
,
故选B.
【点睛】本题主要考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解题的关键.
二、填空题
11.=_______.
【答案】1
【解析】
【分析】由即可求解.
【详解】解:∵,且,
∴,
故答案为1.
【点睛】本题考查零次幂,关键是注意底数不为0.
12.计算=______.
【答案】
【解析】
【分析】根据负整数指数幂进行计算即可求解.
【详解】解:,
故答案为:.
【点睛】本题考查了负整数指数幂,掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键.
13.若,则______.
【答案】63
【解析】
【分析】根据完全平方公式可得,再根据
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