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2024届辽宁省大连中考数学模拟精编试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为()
A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺
2.某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是()
劳动时间(小时)
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
3
2
A.中位数是4,众数是4 B.中位数是3.5,众数是4
C.平均数是3.5,众数是4 D.平均数是4,众数是3.5
3.如图钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长3m,钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置,此时露在水面上的鱼线BC长度是()
A.3m B.m C.m D.4m
4.某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为()
A.180元 B.200元 C.225元 D.259.2元
5.如图,已知AB∥CD,AD=CD,∠1=40°,则∠2的度数为()
A.60° B.65° C.70° D.75°
6.的算术平方根是()
A.4 B.±4 C.2 D.±2
7.某美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本相同的画册,第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本画册?设第一次买了x本画册,列方程正确的是()
A. B.
C. D.
8.如图,中,,且,设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的
A. B. C. D.
9.如图,直角边长为的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上,等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,设穿过时间为t,两图形重合部分的面积为S,则S关于t的图象大致为()
A. B.
C. D.
10.某校八(2)班6名女同学的体重(单位:kg)分别为35,36,38,40,42,42,则这组数据的中位数是()
A.38 B.39 C.40 D.42
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为.
12.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律,拼成若干图案:
第4个图案有白色地面砖______块;第n个图案有白色地面砖______块.
13.计算:=_____________.
14.函数y=中,自变量x的取值范围为_____.
15.若一段弧的半径为24,所对圆心角为60°,则这段弧长为____.
16.已知一个菱形的边长为5,其中一条对角线长为8,则这个菱形的面积为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球.用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;求两次摸到的球的颜色不同的概率.
18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣2ax与x轴相交于O、A两点,OA=4,点D为抛物线的顶点,并且直线y=kx+b与该抛物线相交于A、B两点,与y轴相交于点C,B点的横坐标是﹣1.
(1)求k,a,b的值;
(2)若P是直线AB上方抛物线上的一点,设P点的横坐标是t,△PAB的面积是S,求S关于t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当PB∥CD时,点Q是直线AB上一点,若∠BPQ+∠CBO=180°,求Q点坐标.
19.(8分)2013年6月,某中学结合广西中小学阅读素养评估活动,以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整
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