2024届辽宁省丹东市凤城市白旗中学中考冲刺卷数学试题含解析.doc

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2024届辽宁省丹东市凤城市白旗中学中考冲刺卷数学试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.的值为()

A. B.- C.9 D.-9

2.下列各式中正确的是()

A.9=±3B.(-3)2=﹣3C.39

3.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的圆P的圆心P的坐标为(﹣3,0),将圆P沿x轴的正方向平移,使得圆P与y轴相切,则平移的距离为()

A.1 B.3 C.5 D.1或5

4.下列关于x的方程中,属于一元二次方程的是()

A.x﹣1=0 B.x2+3x﹣5=0 C.x3+x=3 D.ax2+bx+c=0

5.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,则它的俯视图是()

A. B. C. D.

6.下列等式正确的是()

A.x3﹣x2=x B.a3÷a3=a

C. D.(﹣7)4÷(﹣7)2=﹣72

7.如图,在矩形纸片ABCD中,已知AB=,BC=1,点E在边CD上移动,连接AE,将多边形ABCE沿直线AE折叠,得到多边形AFGE,点B、C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中,则点F运动的路径长为()

A.π B.π C.π D.π

8.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,﹣4),顶点C在x轴的正半轴上,函数y=(k<0)的图象经过点B,则k的值为()

A.﹣12 B.﹣32 C.32 D.﹣36

9.下列图形中,不是中心对称图形的是()

A.平行四边形 B.圆 C.等边三角形 D.正六边形

10.如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,现有如下结论:①BE=DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD=45°;④△GBE∽△ECH.其中,正确的结论有()

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△AOB的三个顶点都在格点上,现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD,则点A经过的路径弧AC的长为()

A. B.π C.2π D.3π

12.如图,△ABC中,D为BC的中点,以D为圆心,BD长为半径画一弧交AC于E点,若∠A=60°,∠B=100°,BC=4,则扇形BDE的面积为何?()

A. B. C. D.

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.某次数学测试,某班一个学习小组的六位同学的成绩如下:84、75、75、92、86、99,则这六位同学成绩的中位数是_____.

14.如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知甲楼的高AB是120m,则乙楼的高CD是_____m(结果保留根号)

15.计算:(2018﹣π)0=_____.

16.若关于x的方程的解是正数,则m的取值范围是____________________

17.若,,则代数式的值为__________.

18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若CD=5,则EF的长为________.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图,,,,求证:。

20.(6分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BC于点E.试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;过点D作DF⊥AB于点F,若BE=3,DF=3,求图中阴影部分的面积.

21.(6分)解方程:(x﹣3)(x﹣2)﹣4=1.

22.(8分)计算:﹣﹣|4sin30°﹣|+(﹣)﹣1

23.(8分)为了进一步改善环境,郑州市今年增加了绿色自行车的数量,已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同.?

(1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少??

(2)若购买A,B两种自行车共600辆,且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.

24.(10分)如图,二次函数的图像与轴交于、两点,与轴交于点,.点在函数图像上,轴,且,直线是抛物线的对称轴,是抛物线的顶点.求、的值;如图①,连接,线段上的点关于直线的对称点恰好在线

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