石家庄市正定县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

正定县2022-2023学年度第二学期期中教学质量检测七年级数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）

A. B. C. D.

2.如图，下列两个角是同旁内角的是（）

A.与 B.与 C.与 D.与

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

4.体现我国先进核电技术“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排，科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5.如图，直线，相交于点O，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.若是关于，的二元一次方程组的解，则的值是（）

A. B.3 C. D.7

7.若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）

A.1 B.-2 C.-1 D.2

8.如图，用尺规作图：“过点C作CNOA”，其作图依据是（）

A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行

9.一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若，则的度数为（）

A.28° B.56° C.36° D.62°

10.我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（）

A. B.

C. D.

11.如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（????）

A. B. C. D.

12.下列各种说法

（1）如图①，把弯曲的河道改成直道，可以缩短航程：

（2）如图②，把渠水引到水池中，可以在渠岸边上找到一点．使，沿挖水沟，水沟最短；

（3）如图③，甲、乙两辆汽车分别沿道路，同时出发开往城，若两车速度相同，那么甲车先到城．

其中，运用“垂线段最短”这个性质的是

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

13下列多项式乘法中，不能用平方差公式进行计算的是（）

A. B.

C. D.

14.方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）

A.1、2 B.1、5 C.5、1 D.2、4

15.将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边，则翻折角与一定满足的关系是（）

A. B. C. D.

16.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为，若按图2摆放时，阴影部分的面积为，则与的大小关系为（）

A. B. C. D.不能确定

二、填空题（本题共4小题，共13分，17-19每小题3分，20题每空2分，请把答案填在题中的横线上）

17.若，则______．

18.已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____．

19.已知：如图，直线，，若，则__________．

20.如图①是一个长为，宽为的长方形纸片，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后用四块小长方形拼成如图②所示的正方形．

（1）图②中，中间空余部分的小正方形的边长可表示为__________；

（2）由图②可以直接写出，，之间的一个等量关系__________．

三、解答题（本大题共6小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（1）计算：

（2）解方程组：

（3）计算：（用乘法公式简算）

22.计算：，其中．

嘉淇的解法如下：

解：原式

根据嘉淇的解法解答下列问题：

（1）嘉淇的解答过程里在标①②③的_________处中出现了错误；

（2）请你借鉴嘉淇的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当时的值．

23.推理填空：如图，已知，，可推得．理由如下：

∵（已知），且（__________），

∴（__________）．

∴（__________）．

∴（__________）．

又∵（已知），

∴（__________）．

∴（___________）．

24.杭州某公司准备安装完成5700辆如图所示款共享单车投入市场．由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人．生产开始后发现：

1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的