西藏民族学院数学建模模拟竞赛深圳关内外交通拥堵探究与治理 .doc

深圳关内外交通拥堵探究与治理

摘要

交通拥堵是目前中国各大城市面临的共同难题，但拥堵的成因各不相同，因而需要在摸清规律的基础上有针对性地提出解决方案。题目的要求是针对深圳特区检查站关内外周边的交通拥堵状况进行定量分析，然后给出了如何改善拥堵情况，改善交通状况的合理化建议。鉴于此，本文建立深圳市交通模型，通过分析进入关公路的流量及速度，定出了拥堵指数。对深圳市关内外的交通拥堵问题进行解析及研究，并针对性地提出了解决方案。

对于问题一，首先，选取真实可靠的数据，排除了不真实、缺失的数据；其次，通过对剩余的速度数据作比值的方法得到了速度的比值；最后，用K均值聚类分析的方法对各个道路各个时刻的比值进行了分类，总共分为了5大类。由此制定出了交通拥堵指数，并找到了相对拥堵的道路，并且我们通过建立层次分析模型，对深圳市的各个区功能进行分类，从连接道路两端的行政区功能差异综合交通拥堵指数来分析各关口拥堵的深层原因；后又以梅林关为例，考虑到信息不完备因素，采用绝对信息量不完备信息系统的数据补齐算法模型，得到了该关口早晚高峰期的拥堵指数大小，并找出了道路拥堵的直接原因，从而确定了进一步研究拥堵问题应侧重采集的数据。

对于问题二，由于每个人的需求不同，导致人们对选择工作生活区域产生了差异。因此，我们以经济因素、教育及工作因素和生活因素作为准则层，建立层次分析模型，从而得到各个区对市民的吸引力，分析调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施对交通拥堵的影响。

对于问题三，通过前两个问题的分析，本文得到了关口拥堵的原因：1）车流量超过关口所能承受的容量；2）城市分区构架的不合理导致了车辆的分布不均匀。由关内道路畅通状态的差异性，公路的有的利用率高到超负荷，又有些即使在早晚高峰也很畅通。区域公路有效利用率参差不齐，无法全面有效利用原有公路资源。鉴于只能在关内增加通道的限制，利用分流疏通连接多条道路构建交通网络的方法，通过建设关内新通道以达到将拥堵路段的车流引到畅通路段的目的。增加通道的选址，将考虑到城市的分区、关口拥堵指数和关内外人口分布、早晚高峰出入路口差值的差异性等因素。有效利用已有公路资源，构建一个从关外到关内的以高速国道为依托，各个市区公路相协调的交通连接网络，方便居民出行。

关键词：模糊数学、聚类分析、层次分析、拥堵指数。

1问题的重述

由于历史的原因，深圳由关内关外两个区域组成。由于有相当的一部分人口在关外居住，在关内上班，导致在上下班高峰期各关口进出通道经常成为交通最拥堵的地方，尤其以布吉关、梅林关等处为甚，在高峰期发生道路交通事故更会严重影响到广大市民的工作和生活。

为了解决这一长期困扰深圳发展的问题，政府投入了大量的资源。但是效果并不理想。.如果用数学方法对不完整的交通信息进行建模分析，在不断修正、调整的基础上取得较可靠的分析结果，将对制定有效、合理的交通管控及事故应对方案提供有益的帮助。

分析造成各关口拥堵的深层原因。以梅林关为例，考虑信息不完备的影响因素构建关口交通模型，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，对关口广场各连接道路进行分类或定出拥堵指数；根据你的模型参数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。

在不增加关内外通道数量的情况下，能否通过调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵；

如果可以增加关内通道，试问应选在哪些地方（不考虑建设成本）。

2问题的分析

2.1对于问题一的分析

首先，通过MATLAB软件[1]绘制深圳市各车道七天内各整点时刻的平均流量。从附录的图1.中可以看到，各车道七天内车流量最大值大致在早晚高峰时期达到，但总体上看白天的流量一直都是很大的。显然用流量来制定一种拥堵指数是不切合实际的。为此，根据附表2中给的数据，选择用每个速度与该道路上的最高速度进行作比，再利用SPSS对所得的结果进行K均值聚类分析，划分了5类，从而定出了拥堵指数。但附表中的速度数据存在数据丢失现象，所以本文对不完整数据利用了数学模型分析的办法:采用绝对信息量不完备信息系统的数据补齐算法模型，先进行定量的数学运算得出缺失数据部分的拥堵指数，再把通过寻找与该路功能相类似的路段得出的拥堵指数作为参考，用这一特殊的方法更加客观地制定了拥堵指数。

对于信息不完备的问题，从给出的数据中可以看到，有一部分道路的车流量或者速度存在缺失现象，为了得到缺失数据车道的拥堵指数，于是就利用绝对信息量不完备信息系统的数据补齐算法来构建数学模型，通过经过计算得到的拥堵指数，利用绝对信息量不完备信息系统的数据补齐算法模型，经过计算得到了缺失数据车道的道路拥堵指数，从而顺利的解决了因系统信息不完备造成的无法得出拥堵指数的问题。

对于关口拥堵深层原因的分析，我们通