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上海市闵行区2022-2023学年九年级上学期期末数学卷选择题

1.下列图形中一定是相似形的是()

A.两个等边三角形

B.两个菱形

C.两个矩形

D.两个直角三角形

2.如图,已知AB‖C

A

B

C

D

3.如图,已知在Rt△ABC中,

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A

B

C

D

4.下列说法正确的是()

A.如果e为单位向量，那么a

B.如果a=-b,

C.如果a、b都是单位向量，那么

D.如果|a|=|

5.抛物线y=

A.(-3,0)

B.(3,0)

C.(0,-3)

D.(0,3)

6.如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果ACoC=BD

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A.2cm

B.1.5cm

C.0.5cm

D.1cm

填空题

1.如果(a=3b(b≠0),那么a

2.化简:2

3.已知fx=x

4.抛物线y=2x

5.已知两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积之比为.

6.设点P是线段AB的黄金分割点(APBP),AB=2,那么线段AP的长是.

7.在直角坐标平面内有一点A(5，12)，点A与原点O的连线与z轴的正半轴的夹角为θ，那么sinθ的值为

8.已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点(不与端点重合),要使得△ADE与△ABC相似,那么

9.已知一斜坡的坡角为30°，则它坡度i=.

10.如图，一艘船从A处向北偏西30°的方向行驶5海里到B处，再从B处向正东方向行驶8千米到C处，此时这艘

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船与出发点A处相距海里.

11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB

12.阅读：对于线段MN与点O(点O与MN不在同一直线上)，如果同一平面内点P满足：射线OP与线段MN交于点Q,且OQO

问题:如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=5

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解答题

1.计算:12

2.如图,已知△ABC中,点D、E分别在边AB和AC上,DE‖BC,

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1DE=ˉ(用向量

(2)求作:a+1

3.已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=

(1)求直线AB的表达式；

(2)将抛物线y=-x2+2x+3沿x轴正方向平移mm0

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4.2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在海南文昌航天发射场成功发射.天舟五号货运飞船重约13.6吨，长度BD=10.6米，货物仓的直径可达3.35米，是世界现役货物运输能力最大、在轨支持能力最全面的货运飞船，堪称“在职最强快递小哥”.已知飞船发射塔垂直于地面，某人在地面A处测得飞船底部D处的仰角45°,顶部B处的仰角为

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5.已知:如图,在△ABC中,AB=AC

(1)求证:∠

(2)求证:C

6.在平面直角坐标系xOy中，抛物线线y=a

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(1)求该抛物线的表达式；

(2)当DC

(3)如果过点C作x轴的垂线，垂足为点E，连接DE，当2m3时,在

7.如图1,点D为△ABC内一点,联结BD,∠CBD

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(1)求证:△

(2)延长BD,交边AC于点G,如果(CE=FE,且△A

(3)如图2,联结AE,若DE平分∠A

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上海市闵行区2022-2023学年九年级上学期期末数学卷(答案解析)

选择题

1.

【答案】A

【解析】

如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形.

解：∵等边三角形的对应角相等，对应边的比相等，

∴两个等边三角形一定是相似形，

又∵直角三角形，菱形的对应角不一定相等，矩形的边不一定对应成比例，

∴两个直角三角形、两个菱形、两个矩形都不一定是相似形，

故选:A.

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【答案】C

【解析】

根据平行线分线段成比例定理即可完成.

∵

∴

∴

∵

∴

∴

故选:C

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3.

【答案】A

【解析】

根据正弦定义解答即可.

在Rt△A