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2022-2023第二学期学情练习试卷(第16周)七年级数学试题
(范围:第一至四章时间:90分钟满分:120分)
一、单项选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1.下列给出的条件中,具有()的两个图形一定是全等的.
A形状相同 B.周长相等 C.面积相等 D.能够完全重合
2.小明用长度分别为5,a,9的三根木棒首尾相接组成一个三角形,则a可能是()
A.4 B.6 C. D.
3.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
4.如图,直线与相交于点O,射线在内部,且于点O,若,则的度数为()
A.125° B.135° C.65° D.55°
5.如图,已知,于E,交于F,?,则的度数是()
A. B. C. D.
6.正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是
A.清晨5时体温最低
B.这天中小明体温T(℃)的范围是36.5≤T≤37.5
C下午5时体温最高
D.从5时到24时,小明的体温一直是升高的
7.如图,要测量河两岸相对的两点、的距离,先在的垂线上取两点、,使,再定出的垂线,可以证明,得,因此,测得的长就是的长.判定的理由是()
A B. C. D.
8.若是一个完全平方式,则常数k的值为()
A.11 B.21 C.21或 D.11或
9.已知,,则的值是()
A.17 B. C.1 D.72
10.如图,已知线段米,于点A,米,射线于B,P点从B点向A运动,每秒走1米,Q点从B点向D运动,每秒走3米,P、Q同时从B出发,则出发x秒后,在线段MA上有一点C,使与全等,则x的值为()
A.8 B.20 C.10 D.10或20
二、填空题(本大题5小题,每小题3分,共15分)
11.若一个角为,则它的补角等于_______.
12.随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占,这个数用科学记数法表示为______.
13.如图,如果,,,则________.
14.已知,则代数式的值为______.
15.下面是用棋子摆成“上”字型图案:
按照以上规律继续摆下去,通过观察,可以发现:(1)第五个“上”字需用_________枚棋子;(2)第n个“上”字需用_________枚棋子.
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题8分,共24分)
16.计算
(1)
(2)
17.先化简,再求值:,其中.
18.如图,,,.求证
(1);
(2).
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
19.如下,这是一道例题的部分解答过程,其中A,B是两个关于x,y的二项式.
例题:化简:
解:原式=
______.(注意:运算顺序从左到右,逐个去掉括号)
请仔细观察上面的例题及解答过程,完成下列问题:
(1)多项式A为,多项式B为,例题的化简结果为;
(2)求多项式A与B的积.
20.某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨2.5元收费.如果超过20吨,未超过的部分按每吨2.5元收,超过的部分按每吨3.3元收费.
(1)设某户某月用水量为x吨(),应缴水费为y元,写出y关于x的函数关系式.
(2)若该城市某户6月份用水15吨,该户6月份水费是______.
(3)某用户8月份水费为76.4元,求该用户8月份用水量.
21.如图,,,.
(1)求的度数;
(2)若平分,求度数.
五、解答题(三)(本大题2小题,每小题12分,共24分)
22.在中和中,,E是的中点,于F,且.
(1)观察并猜想,、与有何数量关系?并证明你猜想的结论.
(2)若,试求的面积.
23.你能化简吗?我们不妨先从简单情况入手,发现规律,归纳结论.
探究发现:先填空:
______;
______;
______;…
由此猜想:______.
拓展应用:利用这个结论,你能解决下面两个问题吗?
①求的值;
②若,求等于多少?
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