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授课时间:授课教师:
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数列:若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项,最后
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知
知一项称为末项,数列中的个数称为项数。
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识
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等差数列与公差:从第二项开始,后项与前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项之
点等差数列与公差:从第二项开始,后项与前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项之
点
梳
梳差称为公差。
差称为公差。
理
理
通项公式:第n项首项+(项数﹣1)×公差;
通项公式:第n项首项+(项数﹣1)×公差;
项数公式:项数(末项﹣首项)÷公差+1;
项数公式:项数(末项﹣首项)÷公差+1;
求和公式:总和(首项+末项)×项数÷2
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教学内容
教学内容
例有一个数列,4、10、16、22、„„、52,这个数列共有多少项?
例有一个数列,4、10、16、22、„„、52,这个数列共有多少项?
1
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分析仔细观察会发现这个数列后一项与前一项的差都是6,即公差是6,所以这是一个等差数列,并且它的首项
分析仔细观察会发现这个数列后一项与前一项的差都是6,即公差是6,所以这是一个等差数列,并且它的首项
是4,末项是52,要求项数,可以根据项数公式:项数(末项﹣首项)÷公差+1进行计算。
是4,末项是52,要求项数,可以根据项数公式:项数(末项﹣首项)÷公差+1进行计算。
例2有一等差数列:3、7、11、15、„„这个等差数列的第50项是多少?第100项呢?
例2有一等差数列:3、7、11、15、„„这个等差数列的第50项是多少?第100项呢?
分析
分析仔细观察会发现这个数列是公差为4的等差数列,首项是3,要求第50项和第100项,可以根据通项公式:
仔细观察会发现这个数列是公差为4的等差数列,首项是3,要求第50项和第100项,可以根据通项公式:
第
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