2023-2024学年湖北省恩施州巴东县七年级（上）期末数学试卷.doc

2023-2024学年湖北省恩施州巴东县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．﹣3的相反数为（）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．

2．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）

A．考 B．试 C．顺 D．利

3．下列计算正确的有（）

①m3﹣m2＝m；

②3xy2﹣2xy2＝1；

③3ab﹣2ab＝ab；

④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．巴东人自己的“鸟巢”—巴东体育中心预计2024年3月底完工，项目总用地面积约7万平方米，工程总投资3.9亿元，把3.9亿用科学记数法表示为（）

A．3.9×1010 B．3.9×109 C．3.9×108 D．3.9×107

5．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，下列语句能正确解释这一现象的是（）

A．确保砌的墙美观 B．两点确定一条直线

C．防止墙砖掉落 D．两点之间，线段最短

6．张强一家要到儿童公园游玩．如图，儿童公园位于张强家南偏西60°的方向，则张强家位于儿童公园的（）

A．南偏西60°方向 B．南偏东30°方向

C．北偏西30°方向 D．北偏东60°方向

7．如图，根据有理数a，b在数轴上的位置，下列结论正确的是（）

A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．﹣b＜a D．ab＞0

8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记载许多“物不知数”问题，其中有如下趣题：“今有木，余绳四尺五寸，屈绳量之，则可列方程为（）

A．x﹣4.5＝2（x+1） B．x+4.5＝2（x﹣1）

C．x+4.5＝2x﹣1 D．x﹣4.5＝2x﹣1

9．下列说法：①若x＜0，则|x|一定是正数；②直线AB与直线BA是同一条直线，N是关于x的二次多项式，则M+N是关于x的五次多项式2x＝a2y，则x＝y；⑤用一副三角板可以画出15°角的整数倍的角．其中正确说法的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．若m为整数，关于x的方程x＝4﹣mx有整数解，则整数解的个数为（）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

二、填空题（每小题3分，共计15分）

11．2﹣3＝．

12．某地冬季一天的温差是15℃，这天最低气温是t℃，则最高气温是℃．

13．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，则CD的长为cm．

14．若α＝70°，则α的余角为．

15．一组数据：2，，…，请你按这种规律写出第5个数是；第n个数为．

三、解答题（共75分）

16．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定：a☆b＝ab3﹣2a+b．

计算：☆（﹣2）．

17．求的值，其中x＝﹣2，．

18．下面是小明解一元一次方程的过程．

解：去分母，得5（3x+1）﹣2＝（3x+a）（2x+3），…第一步

去括号，得15x+5﹣2＝3x+a﹣4x﹣6，…第二步

移项，合并同类项，得16x＝a﹣9

系数化为1，得…第四步

（1）老师告诉小明答案错误，请你帮助小明分析，他在以上解题过程中第步开始出错，错误的原因是；

（2）若a＝﹣2，请将正确的解答过程写出来．

19．某地为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．淇淇家8月份交水费67元，则他家该月用水多少立方米？

20．如图，已知四点A，B，C，D（任意三点都不在一条直线上），按照下列语句画出图形：

（1）画线段AB；

（2）画射线BD；

（3）连接AC与BD相交于点O；

（4）画线段BC并反向延长BC至点E，使CE＝2BC（保留画图痕迹，不写画法）．

21．为助力“双减”政策落实，某校初中开展了丰富多彩的小组活动．下表是七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．

课外小组活动总时间/h

文艺小组活动次数

科技小组活动次数

七年级

18

6

4

八年级

14

4

4

九年级

10

（1）文艺小组每次活动的时间为h，科技小组每次活动的时间为h；

（2）九年级文艺小组活动的次数是多少？

22．如图，∠AOB＝100°，∠AOC为锐角，ON平分∠AOC．

（1）如果∠AOC＝40°，求∠MON的度数；

（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，说明为什么？

23．【阅读理解】

阅读下列材料：在某次数学活动中，同学们对“和平数”产生了兴趣．描述如下：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为m，如果m＝n，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1230，n