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陕西中考数学试卷
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一选择题(共10小题,每小题3分,计30分每小题只有一个选项是符合题意的)
14的算术平方根是()
A-2B2CD
2下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是()
3若点A(-2,m)在正比例函数y=x的图像上,则m的值是()
ABC1D-1
4小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是()
ABCD
5把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()
6某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表:
人数
3
4
2
1
得分
80
85
90
95
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是()
A80和825B855和85C85和85D855和80
7如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC的大小为()
A17°B62°C63°D73°
8若x=-2是关于x的一元二次方程的一个根,则a的值为()
A1或4B-1或-4C-1或4D1或-4
9如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为()
A4BCD5
10二次函数的图像如图所示,则下列结论中正确的是()
Ac>-1Bb>0C2a+b≠0D9+c>3b
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二填空题(共6小题,每小题3分,计18分)
11计算:=
12因式分解:m(x-y)+n(x-y)=
13请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选做的第一题计分
A一个正五边形的对称轴共有条
B用科学计算器计算:≈(结果精确到001)
14如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为
15已知,是同一个反比例函数图像上的两点若,且
,则这个反比例函数的表达式为
16如图,⊙O的半径是2,直线与⊙O相交于AB两点,MN是⊙O上两个动点,且在直线的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是
三解答题(共9小题,计72分解答应写出过程)
17(本题满分5分)
先化简,再求值:
,其中x=
18(本题满分6分)
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在边AB上,使DB=BC,过点D作EF⊥AC,分别交AC于点ECB的延长线于点F
求证:AB=BF
19(本题满分7分)
根据《陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物(A—二氧化硫,B—氮氧化物,C—化学需氧量,D—氨氮)排放量的相关数据,我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下:
根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)李克强在十二届全国二次会议的政府工作报告中强调,建设美好家园加大节能减排力度,今年二氧化硫化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%按此指示精神,求出陕西省二氧化硫化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨?(结果精确到01)
20(本题满分8分)
某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)
①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=17米;②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=96米,小明的眼睛距地面的距离CB=12米
根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米?
21(本题满分8分)
小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1kg收费22元,超过1kg,则超出部分按每千克10元加收费用设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元),所寄樱桃为x(kg)
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知小李给外婆快寄了25kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元?
22(本题满分8分)
小英与她的父亲母亲计划外出旅游,初步选择了延安西安汉中安康四个城市由于时间仓促,他们只能去其中一个城市,到底去哪一个城市三人意见不统一在这种情况下,小英父亲建议,用小英学过的摸球游戏来决定规则如下:
①在一个不透明的袋子中装一个红球
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