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梁丰初中2022-2023学年第二学期初一数学第一次课堂练习
一、选择题(3*8)
1.的计算结果是()
A. B. C. D.x
【答案】B
【解析】
【分析】利用幂的乘方的法则进行求解即可.
【详解】解:(x2)2
=x2×2
=x4.
故选:B.
【点睛】本题主要考查幂的乘方,解答的关键是熟记幂的乘方的法则:底数不变,指数相乘.
2.已知三角形的三边长分别为4,5,x,则x不可能是()
A.3 B.5 C.7 D.9
【答案】D
【解析】
【分析】已知两边时,第三边的范围是大于两边的差,小于两边的和.这样就可以确定x的范围,也就可以求出x的不可能取得的值.
【详解】5-4<x<5+4,即1<x<9,则x的不可能的值是9,
故选D.
【点睛】本题考查了三角形三边关系,解一元一次不等式组,解题的关键是已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.
3.如图,不能得出ABCD的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可.
【详解】解:A、由∠1=∠2,可以推出(内错角相等,两直线平行),故此选项不符合题意;
B、由∠A=∠CDE,可以推出(同位角相等,两直线平行),故此选项不符合题意;
C、由,可以推出(内错角相等,两直线平行),不可以得出,故此选项符合题意;
D、由,可以推出(同旁内角互补,两直线平行),故此选项不符合题意;
故选C
【点睛】本题主要考查了平行线的判定,熟知平行线的判定条件是解题的关键.
4.下列命题中的真命题是()
A.相等的角是对顶角
B.内错角相等
C.如果a3=b3,那么a2=b2
D.两个角的两边分别平行,则这两个角相等
【答案】C
【解析】
【分析】对每一个命题进行判断,找出其中的假命题即可得出答案.
【详解】选项A,相等的角是对顶角是假命题,例如两个直角三角板中的两个直角相等,但这两个直角不是对顶角;
选项B,内错角相等是假命题,只有当两直线平行时,内错角相等;
选项C,如果a3=b3,那么a2=b2是真命题;
选项D,两个角的两边分别平行,则这两个角相等是假命题,两个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补.
故选:C.
【点睛】本题主要考查了命题真假的判断,在解题时要能根据真命题和假命题的定义对每一项进行正确判断,找出其中的假命题是本题的关键.
5.如图,直线ab,点A在直线a上.在ABC中,∠B=90°,∠C=25°,∠1=75°,则∠2的度数为()
A.30° B.35° C.40° D.65°
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的内角和定理可得∠BAC的度数,进一步可得∠GAC的度数,根据平行线的性质即可求出∠2的度数.
【详解】解:如图所示:
∵∠B=90°,∠C=25°,
∴∠BAC=90°25°=65°,
∵∠1=75°,
∴∠GAC=180°65°75°=40°,
∵直线a∥b,
∴∠2=∠GAC=40°,
故选:C.
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理,平行线的性质等,熟练掌握这些知识是解题的关键.
6.已知,,那么下列关于,,之间满足的等量关系正确的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由可得:,则可得到,即可得到结论;
【详解】∵,,,
∴,,
∴,
∴;
故选A.
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法,解答的关键是对同底数幂的乘法的运算法则的掌握与灵活运用.
7.如图,已知ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2的和的度数为()
A.220° B.210° C.140° D.120°
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形内角和与四边形内角即可算出来.
【详解】∵∠A+∠B+∠C=180°
∵∠A=40°
∴∠B+∠C=180°?∠A=140°
∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°
∴∠1+∠2=360°?(∠B+∠C)=220°
故答案选A.
【点睛】本题主要考查了三角形内角和与多边形内角和,属于基础题型.
8.△ABC中,,∠ABC和∠ACD的平分线交于点,得;和的平分线交于点,得和的平分线交于点,则为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,可得,再结合角平分线的定义,找出角变化的规律即可求解.
【详解】∵平分∠ABC,平分∠ACD,
∴=∠ABC,=∠ACD,
∴=∠ACD﹣∠ABC=∠A,
同理可得==∠A,
∴=∠A,
∵,
∴=,
故选:D.
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性
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