苏州市吴江区梅震平2022-2023学年七年级下学期调研数学试题.docxVIP

2022-2023学年江苏省苏州市吴江区梅震平教育集团七年级（下）调研数学试卷（5月份）

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.计算的结果是（）

A B. C. D.

2.若则下列不等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

3.下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）

A B. C. D.

4.如图，已知，，添加下列条件，能判定的是（）

A. B. C. D.

5.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有60张正方形纸板和140张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，设做x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，则可列方程组（）

A B. C. D.

6.已知m﹣n＝1，则m2﹣n2﹣2n的值为（）

A.1 B.﹣1 C.0 D.2

7.如图，已知，点、分别在、边上，将沿折叠，点落在外部的点处，此时测得，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第9个图形有（）个五角星．

A.120 B.121 C.99 D.100

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.如图，点，，，在同一条直线上，，，．若，，则的度数为______．

10.已知10万粒芝麻的质量约400克，则用科学记数法表示1粒芝麻的质量为___________克．

11.若三角形两条边的长分别是3、7，第三条边的长是整数，则第三条边长的最大值是________．

12.分解因式：__________．

13.正六边形的一个内角是正边形一个外角的倍，则等于__

14.若是方程的一个解，则______．

15.如图，在中，、是中线，若四边形的面积是，则的面积为______．

16.在数学中，为了书写简便，世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”，如，；已知，则的值是______．

三、解答题（本大题共11小题，共82.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（1）计算：；

（2）计算：

18.把下列各式因式分解：

（1）

（2）

19.计算题：

（1）解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．

（2）解方程组：．

20.如图，的顶点都在方格纸的格点上，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．

（1）在给定方格纸中画出平移后的；

（2）画出边上的高；

（3）过点画直线，将分成两个面积相等的三角形．

21.已知

（1）计算：

（2）求的值；

（3）求的值．

22.如图，在中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，，

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求的度数．

23.如图，在中，，射线平分，交于点E，点F在边延长线上，，连接．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

24.某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元．

（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？

（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？

25.题目：已知关于x、y的方程组，求：（1）若3x＋3y＝18，求a值；（2）若－5x－y＝16，求a值.

问题解决：

（1）王磊解决的思路：观察方程组中x、y的系数发现，将①＋②可得3x＋3y＝3a＋3，又因为3x＋3y＝18，则a值为________；

（2）王磊解决的思路：观察方程组中x、y的系数发现，若将方程组中的①与②直接进行加减，已经不能解决问题，经过思考，王磊将①×m，②×n，得，再将③＋④得：（m+2n）x+（2m+n）y=（-m+4n）a+3m，又因为-5x-y=16，……，请根据王磊的思路，求出m、n及a的值；

问题拓展：

（3）已知关于x、y的不等式组，若x＋5y＝2，求a的取值范围．

26.完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例如：若，，求的值；

解：因为，所以，即：，又因为，所以．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若，，求的值；

（2）填空：

①若，则＝；

②若，则＝．

（3）如图，在长方形中，，，点E，F是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为200平方单位，求图中阴影部分的面积和．

27.如图，已知点E在四边形的边的延长线上，分别是的平分线，设．

（1）如图①，若，判断的位置关系，并说明