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华师大2022—2022学年上期八年级数学期中测试题A
(时间90分钟,满分100分)
一、选择题(每题3分,共30分)
的平方根是()
A.8 B.2 C. D.
2.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
3.(-3x+1)(-2x)2等于( )
A.-6x3-2x2 B.6x3-2x2 C.6x3+2x2 D.-12x3+4x2
4.下列说法:①有理数和数轴上点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④是17的平方根,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 ?D.4个
5.若a,则代数式(5a-4)(6a-7)-(3a-2)(10a-8)的值为( )
A.15 B.22 C.-15 D.9
6.若一个直角三角形两边长为12和5,则第三边长为()
B.13或15C.15D.13或
7.已知c0,b0,且,则等于()
8.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为()
A.-3B.1C.-1D.-3或1
9.直角三角形的一直角边长是12,斜边长是15,则另一直角边是()
A.8B.9C.10D.11
10.若多项式可分解为,则的值为()
A.2C.-2D-1
二、填空题(每题3分,共30分)
11.在实数-2,,0,,中,无理数是
12.若n为正整数,且x2n=3,则(3x3n)2的值为
13.计算2x3·(-2xy)(-xy)3的结果是
14.比较实数的大小:
15.若,则等于
16.如果一个直角三角形的斜边上的中线长是,一条直角边为5cm,则另一条直角边长为cm
17.已知,则的相反数的立方根为.
18.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表,此表揭示了(n为非负整数)展开式的各项系数的规律,例如:
,它只有一项,系数为1;
,它有两项,系数分别为1,1;
,它有三项,系数分别为1,2,1;
,它有四项,系数分别为1,3,3,1;
……
根据以上规律,展开式共有五项,系数分别为
19.如图所示,有Rt△ABC的三边向外作正方形,若最大正方形的边长为8cm,则正方形M与正方形N的面积之和为
20.若是完全平方式,则m=.
三、解答题(本题共40分)
19.(本题每小题5分,满分10分)计算:
①
②
20.(本题每小题5分,满分10分)把下列多项式分解因式:
①②
21.(本题8分)先化简:(2x―1)2―(3x+1)(3x―1)+5x(x―1),再选取一个你喜欢的数代替x求值.
22.(本题满分12分)
如图所示,图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为和.斜边长为.图(2)是以为直角边的等腰直角三角形,请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.
(1)画出拼成的这个图形的示意图,写出它是什么图形.
(2)用这个图形证明勾股定理.
(3)假设图(1)中的直角三角形有若干个,你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图.(无需证明)
参考答案
一、选择题
二、填空题
11.12.24313.x6y4 14.15.10
16.1217.-218.1,4,6,4,119.6420.
三、解答题
19.①②
20.①
②
21.原式=―9x+2
(1)
(1)
(2)∵,
,
∴=,整理,得.
(3)以下两图都可以.
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