课 题44用方程解决问题.docx

课 题：4．4用方程解决问题（4） 生姓名

【学习目标】1．能用一元一次方程解决简单的行程问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力；

2．经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值．

【学习重点】

在多个未知量中设定一个未知数，建立方程解决问题；间接设立未知数．

【问题导学】

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问题1．运动场跑道400m，小红跑步的速度是爷爷的3倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次追上了爷爷．你知道他们的跑步速度吗？

议一议：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？

问题2．甲骑自行车从A到B，乙骑自行车从B到A，甲每小时比乙多走2千米．两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求A、B两地的距离．

问题3．一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？

【问题探究】

问题1．甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的1．5倍，求乙飞机的速度．

问题2．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道经历了18秒，隧道顶部一盏固定的灯在火车上垂直照射了10秒，则这列火车的长为多少米？

问题3．通讯员要在规定时间内到达某地，如果他每小时走15km，那么可提前24min到达某地；如果他每小时走12km，那么要迟到15min．求路程和规定的时间．

【问题评价】

一架飞机在两城市在两城市之间飞行，顺风需55分钟，逆风需1小时，已知风速是20

千米/时，则两城市之间的距离是 ．

一列火车长240米，速度为60千米/时，一辆越野车的速度为80千米/时，当火车前进

时，越野车与火车同向而行，由列车尾追至火车头需 秒（越野车车身长不计）．

某公路上A、B两个车站相距108km，某日16时整，甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45km/h，乙车速度为36km/h，则两车在什么时间相遇?在什么时间两车距离18km?

旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2千米/小时，摩托艇在静水中的速度是18千米/小时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？

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甲、乙两人在400m的环形跑道上练习跑步，乙每秒跑6m，甲的速度是乙的速度的 倍，

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甲在乙前面8m处．如果他们同时同向出发，那么经过多少时间两人首次相遇?