“两次倒转”机制下的数学课堂活动设计 论文.doc

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“两次倒转”机制下的数学课堂活动设计

摘要:郭华教授提出的“两次倒转”教学机制指出,现在学生面对的知识是前人探究的成果,学生的认知水平有时与所要学习的知识水平有一定的差距,根据所要学习的知识的特点,设计不同形式的数学课堂活动,带领学生经历知识的形成过程,增强学生学习数学的自信心,培养学生的数学思维能力。

关键词:“两次倒转”,思维能力,数学活动,设计

知识源于人类几千年的实践,包含着人类的思维、实践、思想、情感和价值。数学教育的目的不仅仅是使学生掌握数学知识和技能,更要培养学生的思维能力与创新能力。数学课堂教学中适当的数学活动,不仅有利于学生数学思维方式的形成,还有助于学生数学知识探究的实践方式以及其中蕴含的数学思想。因此,结合郭华教授提出的“两次倒转”教学机制,探究如何根据不同类型的数学知识设计不同的数学活动。

一、“两次倒转”教学机制

现在课堂中教学的数学知识是前人在不断观察、探究中的经验所得。教学时从已有的知识出发,把人类认识的最终点变成学生认识的起点,学生可以直接面对结论,学生不必经历探索的过程,也不需反复的试错,就可以直接站在前人的肩膀上获取已有成果,这相当于把人类总体认识过程“倒过来”了,也就是“第一次倒转”。学生不知结论,通过创设活动,让学生典型、简约地经历人类“困惑-探索-总结”的知识形成过程,这是把“第一次倒转”再“转回去”的过程,即“第二次倒转”。学生的学习应当积极主动的,趣味性强的,有自己想法的过程,学生应当有足够的时间和空间经历知识探究的过程。依据”两次倒转”教学机制,教学时,根据不同的数学知识,设计多种形式的数学活动,让学生能在数学活动过程中形成自己的数学思考方式、实践方式、思想情感,最终学会从数学的角度去思考问题、解决问题。

二、“第一次倒转”下的数学活动

“第一次倒转”使得学生能够直面人类的认识成果,快速地获取到知识。

在这一机制下,针对不同的数学知识,可以设计验证型实验活动或操作理解型活动,丰富学生对数学知识的认知。

1.验证型实验活动

验证型实验活动是指学生在已经知道结论的情况下,通过教师的引导,在数学实验活动进一步验证结论的科学性和合理性,对数学知识再验证的活动。

其主要架构是:已有数学结论(命题)—操作观察—分析判断结论正误—反思修正结论。在“第一次倒转”机制下,设计验证型实验活动,可以让学生在直面人类认识成果时,通过验证活动,再思考。在验证过程中,学生逐渐形成理性思考问题的习惯,发展自己的数学思维能力。

案例:人教版六年级下册《鸽巢问题》

鸽巢问题即抽屉原理,对于小学生而言,数学性很强,能够将原理灵活运用有一定的难度。教材上出示的是“思考:把4支铅笔放进3个笔筒中,无论怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。”这句话中,前半句是条件,后半句是结论。因此在这句话的最后加上反问“你觉得对吗?”,从而引导学生进行实验验证活动,学生在验证这句话是否正确的过程中弄清鸽巢原理,建立模型,形成数学思想方法。实验活动如下:

(1)第一步:出示材料,提问:你觉得对吗?弄清关键词“总有”、“至少”含义。

(2)第二步:可以怎么放?给学生提供笔和笔筒。出示活动提示:摆放时不考虑笔筒的顺序,选择你们觉得比较直观的方式做记录。

(3)第三步:观察思考得出结论。

(4)第四步:观察(2,1,1)这种摆放形式,得出先平均分(每个笔筒里放1支),再将剩下的1支任意放在其中的一个笔筒中的方法,这样一定会出现“总有一个笔筒里一定至少有2支笔”。

(5)探究总结出鸽巢原理

有时,学生依据自身的知识以及经验,能够猜测出结论,这时,设计验证型活动,让学生来验证自己的猜测是否正确更能激发学生的学习兴趣。比如,人教版四年级下“三角形内角和”一课,引导学生依据已有知识及经验先猜一猜,再通过验证型活动,验证自己的猜测是否正确。验证活动设计时,为学生提供的三角形道具应涉及三角形的三个种类,从而让学生在验证过程中体会到数学的严谨性。

2.操作体会型活动

数学知识是抽象的,小学阶段数学教学,更多的是需要教师能够帮助学生建立对于抽象概念的表象。操作体会型活动,主要是帮助学生丰富对数学知识的感知,建立表象。比如,像“1米=100厘米”、“1千克=1000克”这类数学知识,不能直接让学生通过死记硬背来记住,而需要通过操作体会型活动帮助学生建立1厘米、1米的长度表象,1千克、1克、500克的重量表象,从而理解记忆长度单位、质量单位间的换算进率。

案例:人教版二年级下《克与千克》

为了帮助学生建立1克、1千克等质量表象,设计如下的操作体会活动:

(1)学生掂量2颗黄豆、1个乒乓球重量,感受1克、4克重量。

(2)学生随机挑选身边较小的物品,估计其重量,再用天平秤称一称。

(3)学生分别掂量装有500克砝码的砝码盒一个、两个,感受500克、1千克的重量。

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