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“图感”培养从“读图”开始

摘要：数学学习中，要想培养学生的“图感”，先要让学生学会读图，通过培养学生的“读图”能力从而让学生能将抽象的语言信息按照自己的理解转化为便于自己思考的具体的图形来表达。本文把数学学习中常见的图分为三类，主要阐述在三类不同的图中培养学生读图能力的一些方法和途径。

关键词：数形结合，图感，读图，以图表意，以图表数，以图释数

语言学习中常听说“语感”一词，汉语界还有王尚文教授的专著《语感论》专门论述语感的形成与培养。音乐学习中也听过“乐感”一词，数学教学中也有提过“数感”一词。而“图感”一词的提出则多见于工程学领域的工程图学中，工程技术人员需要有良好的图学表达能力，将三维立体实物转化成二维平面视图。工程学中一般认为“图感”是人们对各种图形的敏感程度。它是图形技能的一部分，是人们经过多次绘图及识图能力的训练后，在脑海中所形成的一种判断图的能力，即图感能力。本文所要论述的“图感”是数学学习中的“图感”，主要表现在小学生对数学学习具体情境中“以图表意、以图表数、以图释数”的感知和理解能力。

小学生在数学学习中，是否需要这种“图感”能力？答案是显而易见的。数学是研究数量关系与空间形式的科学，“数”是“形”的抽象概括，“形”是“数”的具体体现，这里的“形”既包括对各种图形、函数图像的认识，也包括画图解决问题的能力，这些自然需要具备“图感”。

根据皮亚杰的认知发展阶段理论，小学生的认知发展水平大多处于具体运算阶段。

具体运算阶段的特点是个体多数已经具备了演绎推理、形象思维、抽象思维等思维能力，具有一些逻辑运算能力，但思考时大多需要具体实物的支持。“以图表意、以图表数、以图释数”就是利用简洁的线条、简单的符号和必要的文字来共同构成清晰明了的图形形式，使抽象的语言信息变得形象生动，达到便于理解的目的。因此，“以图表意、以图表数、以图释数”的感知和理解能力是小学生思考和表达问题的一种方便有效的形式和载体。“以图表意、以图表数、以图释数”思考的过程就是将抽象的语言信息按照自己的理解转化为便于自己思考的具体的图形表达的过程。“以图表意、以图表数、以图释数”将学生的形象思维和抽象思维完美结合，符合小学生的认知特点，能有效发展小学生的思维能力。

如何培养小学生数学学习中的“图感”能力呢？

笔者认为小学生数学学习中的“图感”能力应先从读图能力进行培养。人教版教材中所呈现的图大致可以分为三类：具体实物图、抽象示意图、推理计算图。这三类图形的抽象程度不同，需要学生所具备的水平和推理能力也不尽相同。结合教学实践以人教版教材为例，下面从这三种不同类型的图浅谈如何正确读图、理解题意，从而帮助学生分析和解决问题。

一、具体实物图。

具体实物图大多出现在低年级的教材中，直观形象的呈现数学信息，但教学中，教师应该引导学生读懂具体实物图背后的数学涵义。

如果说，在数的认识中教材中出示的实物图、小棒等还只是一种几何直观的话，那教材第一次出现“以图表数”是在一年级上册第三单元“1~5的认识和加减法”的加法和减法的教学中。

点子图用于加深学生对加法含义的理解，既突出了合并，又能让学生感受到整体与部分的关系，同时也是学生由直观情境理解向半抽象水平的过渡，所以，这里的点子图绝不能简单的一出示了之，教师要通过问题引领帮助学生读图，如：左边的3个点子表示什么？右边的1个点子表示什么？合并在一起求一共有多少个点子？怎么计算？

点子图除了具备图2中的点子图的功能以为，同时还出现了用“虚线”表示从4个点子中去掉1个，“虚线”在这里是一种特定的数学语言，教师应该在教学中让学生感受到这种数学语言的特定性和简洁性。

教材第一次出现用情境图呈现数学问题的形式，则是在一年级上册第5单元“6~10的认识和加减法”的解决问题中。此时的数学信息和数学问题都是以图的形式呈现的，教师要引导学生读图，把这里的数学语言转化成文字语言。引导学生观察图中有哪些数学信息，配合学生的观察，向学生讲明大括号表示把两部分合起来，问号表示要求的问题，之后让学生说一说，完整地表达数学问题。图4转化成文字语言可这样表述：有4只小兔正在采蘑菇，又来了两只小兔，现在一共有几只小兔？把数学语言转化成文字语言，既是帮助学生理解题意，也是让学生感受到数学语言的简洁性，可以这样”以图表意”。

在低年级的教材编排中，像这样的“以图表意”还有很多，同样是一年级上册第5单元“6~10的认识和加减法”，加减混合教学中出现了两幅连续的动态图（图5）。此时，如果利用课件动画展示固然能生动的反映出天鹅只数先增后减或先减后增的变化，很好地帮助学生理解题意，从而抽象出加减混合算式，但此处也恰恰是培养学生读图能力的好时机，故建议此处教师应不借助动画展示，放手让学生去培养学生的读图能力，动态图的读图更能培养学生直接从图中搜集、分析和处理信息的能