(21)--2.5 高阶导数走进大学数学.pdf

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2

学习内容

高阶导数定义

高阶导数求导法则

第五讲

拓展应用题

小结

一高阶导数的定义3

问题:变速直线运动的加速度如何求.

设ss(t),则瞬时速度为v(t)s(t),

而加速度是速度v(t)对时间t的导数,

即a(t)v(t)[s(t)]

ds

d

或a(t)dvdtdds



dtdtdtdt

4

即a(t)

v(t)[s(t)]s(t)

ds

d

dvdtddsds

或a(t)dtdtdtdt

dt

dds

这种导数的导数或[s(t)]

dtdt

ds



叫作s对t的二阶导数,记作:或s(t)

dt

5

定义

若函数yf(x)的导数yf(x)仍然可导,则称

yf(x)的导数为函数yf(x)的二阶导数,记作

f(x),y,d2y,d2f(x),

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