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2024届辽宁省大连市甘井子区达标名校中考数学仿真试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.﹣0.2的相反数是()
A.0.2 B.±0.2 C.﹣0.2 D.2
2.计算x﹣2y﹣(2x+y)的结果为()
A.3x﹣y B.3x﹣3y C.﹣x﹣3y D.﹣x﹣y
3.下列运算结果为正数的是()
A.1+(–2) B.1–(–2) C.1×(–2) D.1÷(–2)
4.已知如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于()
A.315° B.270° C.180° D.135°
5.魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术.为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.作圆内接正多边形,当正多边形的边数不断增加时,其周长就无限接近圆的周长,进而可用来求得较为精确的圆周率.祖冲之在刘徽的基础上继续努力,当正多边形的边数增加24576时,得到了精确到小数点后七位的圆周率,这一成就在当时是领先其他国家一千多年,如图,依据“割圆术”,由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是()
A.0.5 B.1 C.3 D.π
6.若分式方程无解,则a的值为()
A.0 B.-1 C.0或-1 D.1或-1
7.如图,E,B,F,C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是()
A.AB=DE B.DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE
8.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k、b是常数,且k≠0)与反比例函数y2=(c是常数,且c≠0)的图象相交于A(﹣3,﹣2),B(2,3)两点,则不等式y1>y2的解集是()
A.﹣3<x<2 B.x<﹣3或x>2 C.﹣3<x<0或x>2 D.0<x<2
9.如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为()
A.65° B.130° C.50° D.100°
10.已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外),作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F,设正方形ABCD的边长为x,矩形PEBF的周长为y,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.等腰中,是BC边上的高,且,则等腰底角的度数为__________.
12.方程的解是.
13.如图,在△PAB中,PA=PB,M、N、K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK.若∠MKN=40°,则∠P的度数为___
14.如图,在△ABC中,AB=AC,以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连结BD,若∠A=32°,则∠CDB的大小为_____度.
15.若,则=.
16.如图,中,,,,,平分,与相交于点,则的长等于_____.
17.如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分的学生成绩进行统计,绘制统计图如图(不完整).
类别
分数段
A
50.5~60.5
B
60.5~70.5
C
70.5~80.5
D
80.5~90.5
E
90.5~100.5
请你根据上面的信息,解答下列问题.
(1)若A组的频数比B组小24,求频数直方图中的a,b的值;
(2)在扇形统计图中,D部分所对的圆心角为n°,求n的值并补全频数直方图;
(3)若成绩在80分以上为优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀的学生有多少名?
19.(5分)如图,已知直线AB经过点(0,4),与抛物线y=x2交于A,B两点,其中点A的横坐标是.求这条直线的函数关系式及点B的坐标.在x轴上是否存在点C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在请说明理由.过线段AB上一点P,作PM∥x轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N(0,1),当点M的横坐标为何值时,MN+3MP的长度最大?最大值是多少?
20.(8分)某工厂现在平均每天比原
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