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浙江大学城市学院大学物理B(上)练习册-5、6及复习3

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习题五机械振动

已知简谐振动表达式，求：振动频率、周期、振幅、初相，以及速度、加速度的最大值。

答案：，，，，，

2、一质点作简谐振动，其振动方程为，其中以计，以计。求其振动振幅、周期、频率、初相和速度、加速度的最大值？

答案：，，，，，

3、一辆质量的小轿车可以等效地被认为是安装在四根倔强系数的弹簧上。求小轿车载重时自由振动的故有频率。

答案：

4、一弹簧振子沿轴作振幅为的简谐振动，该简谐振动的表达式用余弦函数表示。若时，振动物体的运动状态分别如下，试用旋转矢量图分别确定相应的初相。

（1）；

（2）过平衡位置向轴正方向运动；

（3）过处，且向轴负方向运动。

答案：（1）；（2）；（3）

9、一个物体同时参与同一直线上的两个简谐运动：，，式中，以为单位，以为单位，求合振动的振幅，并写出合振动方程。

答案：，

10、有两个同方向、同频率的简谐振动：

，

试求：(1)合振动的振幅和初相；

(2)若另有一方向和频率均相同的简谐振动，问当为何值时，的振幅最大?

（3）为何值时，的振幅最小?

答案：(1)，（2）（3）

11、有两个同方向、同频率的简谐振动：

，

试写出这两谐振动合成的振动表达式。

答案：

习题六机械波

1、频率为的平面波，波速，问：

（1）同一波线上，相位差为的两点相距多远？

（2）介质中某质元在时间间隔为的两个振动状态的相位差是多少？

答案：（1）；（2）

2、一横波沿绳子传播时的波动表达式为，求：

（1）此波的振幅、频率、周期、波速和波长。

（2）绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。

（3）求处的质点在时的相位。

答案：（1），，，，

（2），（3）

3、有一沿轴正方向传播的平面简谐波，已知在坐标原点的振动表达式为：(以计，以计)，波速，求：

(1)波的周期和波长；

(2)写出平面简谐波的波动方程。

答案：(1)，(2)

4、已知一平面简谐波的表达式为，问：

（1）该平面波沿什么方向传播？

（2）它的波长、频率和波速各是多少？

答案：（1）沿轴负方向传播；（2），，

5、一沿轴正方向传播平面简谐波，波速，在时的波形如图所示。求：

（1）原点处质点的振动表达式；

（2）该波的波动表达式。

答案：（1），（2）

6、一平面简谐波以波速沿着轴负向传播，时的波形如图所示。求：(1)原点的振动方程；(2)该波的波动方程。

答案：(1)(2)

7、一平面简谐波沿轴负方向传播，波速为，已知在处质点的振动方程为，试写出该波的波动表达式。

答案：

8、同一介质中和两点有两个相干波源和，其振幅相等，频率均为，相位差为。若和相距，波在介质中的传播速度为，试求连线上因干涉而静止的各点位置。

答案：

9、汽车以的速率驶离工厂，工厂汽笛鸣响频率为，设空气中声速为，求汽车司机听到汽笛声的频率。

答案：

10、一个观察者在铁路边，一列火车从远处开来，他接收到的火车汽笛声的频率为，当火车从身旁驰过而远离他时，他测得的汽笛声频率为，已知空气中声速为，求火车行驶的速度。

答案：

11、利用多普勒效应监测汽车行驶的速度。一固定波源发出频率为的超声波，当汽车迎着波源驶来时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的超声波的频率为，已知空气中声速为，求汽车行驶的速度。

答案：

复习题三机械振动和机械波

一、选择题

1、一质点作简谐振动，其振动方程为，则该振动的振幅、角频率及初相分别为[B]

（A）

（B）

（C）

（D）

2、波速为的平面简谐波沿轴正方向传播，如果这列波使位于原点的质点作的振动，，那么位于处质点的振动方程为[C]

（A） （B）

（C） （D）

3、已知一平面简谐波的表达式为（、为正值），则[B]

（A）波的频率为 （B）波的周期为

（C）波长为 （D）波的传播速度为

4、一质点作简谐振动，周期为，当它由平衡位置向轴正方向运动时，从平衡位置运动到二分之一最大位移处所需要的时间为[C]

（A） （B）（C）（D）

5、下列叙述中不正确的是[C]

（A）机械波产生的条件：一是波源，二是能够传播机械振动的弹性介质；

（B）在波的传播方向上，相位差为的两个质元间的距离称为波长；

（C）波由一种介质进入另一种介质后，频率、波长、波速均发生变化；

（D）介质中，距波源越远的点，相位越落后。

6、频率为的机械波，波速为，则同一波线上相位差为的两点相距为[D]

（A） （B）（C）（D）

7、一列波的同一