课时特殊三角函数.pptxVIP

7.3特殊角的三角函数

同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？情境创设

ABC30°12sin30°=cos30°=tan30°=.在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°问题1：请说出BC∶AB∶AC=.问题2：若设BC=1，则AB=，AC=.问题3：你能求sin30°、cos30°、tan30°吗？小结：观察思考情境创设

11sin45°=cos45°=tan45°=1做一做若∠A=45°，你能求出sin45°、cos45°、tan45°吗？ABC45°

sin60°=cos60°=tan60°=若∠A=60°呢？做一做ACB60°12

特殊角的三角函数值表三角函数锐角α30°45°60°正弦sinα余弦cosα正切tanα合作交流

例题分析例1、求下列各式的值.（1）2sin30°-cos45°（2）sin60°·cos60°（3）sin230°+cos230°练习：计算.（1）cos45°－sin30°（2）sin260°＋cos260°（3）tan45°－sin30°·cos60°（4）例题分析

猜一猜已知∠A为锐角，且cosA=，你能求出∠A的度数吗？讨论

例题分析例2.求满足下列条件的锐角α:(1)cosα=(2)2sinα=1(3)2sinα－=0(4)tanα－1=01、若sinα=，则锐角α=____.若2cosα=1，则锐角α=____.2、若sinα=，则锐角α=____.若sinα=，则锐角α=____.3、若∠A是锐角，且tanA=，cosA=_____.练习：

4、求满足下列条件的锐角α:(1)cosα－=0(2)tanα+=0(3)2cosα－=0(4)tan（α+10°）=练习：5、已知α为锐角，当无意义时，求tan(α+15°)－tan(α－15°)的值.

中考链接（1）（2）（3）计算：

分层训练1、求下列各式的值：（1）tan45°－sin30°·cos60°（3）2sin30°＋3cos60°－4tan45°（4）cos30°sin45°＋sin30°cos45°（2）（5）

分层训练2、求满足下列条件的锐角θ：3、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，BC＝2，BD＝，（1）（2）分别求出△ABC、△ACD、△BCD的中各锐角.ABCD

分层训练4、已知，如图，AC是△ABD的高，BC＝15cm，∠BAC＝30°，∠DAC＝45°，求AD的长.ABCD30°45°5、等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6cm，请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?6、已知△ABC中，AD是BC边上的高，AD=2，AC=，AB=4，求∠BAC的度数.

总结反思1、会准确、熟练地计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值；2、能根据30°、45°、60°角的三角函数值，熟练地说出相应的锐角的大小；