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秀峰中学七年级第二学期数学学科形成性评价
一.选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.下列计算正确的是()
A.a3+a2=a5 B.(2a2)3=6a6 C.a3?a2=a5 D.a6÷a2=a3
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则针对每一个选项分别进行计算即可得.
【详解】解:A、?a3与a2不能合并,故该选项不正确,不符合题意,
B、(2a2)3=8a6,故该选项不正确,不符合题意,???????
C、?a3?a2=a5,故该选项正确,符合题意,???????
D、a6÷a2=a4,故该选项不正确,不符合题意,
故选:C.
【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法,掌握运算法则是解题的关键.
2.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是()
A.∠2=∠5 B.∠1=∠3 C.∠5=∠4 D.∠1+∠5=180°
【答案】B
【解析】
【分析】利用平行线的判定定理分析即可.
【详解】解:∵∠2=∠5,
∴a∥b,
∵∠4=∠5,
∴a∥b,
∵∠1+∠5=180°,
∴a∥b,
故选B.
【点睛】本题考查了平行线的判定,熟练掌握两直线平行的判定方法是解题的关键.
3.以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是()
A.2、4、7 B.3、5、2 C.7、7、3 D.9、5、3
【答案】C
【解析】
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即可求解.
【详解】解:根据三角形任意两边的和大于第三边,可知
A、2+4<7,不能够组成三角形,故本选项不符合题意;
B、2+3=5,不能组成三角形,故本选项不符合题意;
C、7+3>7,能组成三角形,故本选项符合题意;
D、3+5<9,不能组成三角形,故本选项不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件,熟练掌握构成三角形的条件是解题的关键.
4.冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种,可以在人群中扩散传播,某冠状病毒的直径大约是米,用科学记数法可表示为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中,为整数,据此判断即可.
【详解】解:.
故选:B.
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中,为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定,确定与的值是解题的关键.
5.已知,则的值是()
A.6 B.9 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求得,进而根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可求得答案.
【详解】,
,
故选:B
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,掌握同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键.
6.下列命题中的真命题是()
A.锐角大于它的余角 B.三角形的一个外角等于它的两个内角之和
C.钝角大于它的补角 D.锐角与钝角之和等于平角
【答案】C
【解析】
【分析】根据余角和补角的概念、三角形的外角性质判断即可.
【详解】解:A.的余角是,而,故锐角大于它的余角是假命题,不符合题意;
B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和,故本选项说法是假命题,不符合题意;
C.钝角大于它的补角,是真命题,符合题意;
D.,而不是平角,故锐角与钝角之和等于平角是假命题,不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题,判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
7.有一条长方形纸带,按如图方式折叠,形成的锐角∠α的度数为()
A.75° B.70° C.65° D.60°
【答案】A
【解析】
【分析】折叠前,纸条上边为直线,即平角,由折叠的性质可知:2α+∠1=180°,解方程即可.
【详解】解:∵BD//AC,
∴∠1=∠DEF=30°.
∵2α+∠1=180°,
解得:α=75°.
故选A.
【点睛】本题考查了折叠的性质,平行线的性质,关键是根据平角的定义,列方程求解.
8.如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°,EGBC,且CG⊥EG于G,下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②∠DFB=∠CGE;③∠ADC=∠GCD;④CA平分∠BCG.其中正确的结论是()
A.③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案.
【详解】解:①,
,
又是的角平分线,
,故正确;
④无法证明平分,故错误;
③,
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