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2022?2023学年第二学期学科素养练习
初一年级数学学科试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.下列计算正确的是()
A.a3+a2=a5 B.(2a2)3=6a6 C.a3?a2=a5 D.a6÷a2=a3
2.如图,直线,被直线所截,下列条件中,能判定的是()
A. B. C. D.
3.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是()
A.2、4、7 B.3、5、2 C.7、7、3 D.9、5、3
4.冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种,可以在人群中扩散传播,某冠状病毒的直径大约是米,用科学记数法可表示为()
A. B. C. D.
5.若是完全平方式,则m的值等于()
A.4 B. C.8 D.8或
6.已知,则()
A. B.1 C. D.
7.将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果,则的度数是()
A. B. C. D.
8.如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°,EGBC,且CG⊥EG于G,下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②∠DFB=∠CGE;③∠ADC=∠GCD;④CA平分∠BCG;其中正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本大?共8小题,每空4分,共32分)
9.八边形的内角和为________度.
10.已知一个正多边形一个外角为,则这个正多边形的边数是_____.
11计算____.
12.若,,则与的大小关系为__________.
13.如图,CD,CE分别是△ABC的高和角平分线,∠A=28°,∠B=52°,则∠DCE=__________°.
14.如图,AD是△ABC的中线,BE是△ABD的中线,EF?BC于点F.若,BD?4,则EF长为___________.
15.如图,AB∥CD,∠E=60°,则∠B+∠F+∠C=_____°.
16.如图,在四边形ABCD中,的角平分线与的外角平分线相交于点P,且,则______.
三、解答题:(本大题共7小题,共74分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.)
17.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
18.(1)先化简,再求值:,其中.
(2)先化简,再求值:,其中,.
19.网格中每个小正方形的边长都是一个单位长度,将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件,利用网格点和三角尺画图:
(1)补全△A′B′C′;
(2)画出AC边上的中线BD和AC边上的高线BE;
(3)求△ABD的面积.
20.(1)已知,求的值.
(2)已知,求的值.
21.如图,中,是上一点,过作交于点,是上一点,连接.若.
(1)求证:.
(2)若,平分,求的度数.
22.数学活动课上,刘老师准备了若干张如图1的三种纸片,种纸片是边长为的正方形、种纸片是边长为的正方形,种纸片是长为、宽为的长方形.
(1)用两种不同的方法表示出图2大正方形的面积:
方法1:面积=_________________________;
方法2:面积=_________________________;
由图2,可得出三个代数式:,,之间的等量关系:_________________________;
(2)由图1,用种纸片一张,种纸片一张,种纸片两张,可拼成如图2的大正方形,根据上述方法,如果要拼一个长为,宽为的大长方形,需要种纸片__________张,种纸片__________张,种纸片__________张;
(3)根据(1)中得出等量关系,解决如下问题:
①已知:,,求的值;
②若,则__________.
23.【概念认识】
如图①所示,在中,若,则,叫做“三分线”.其中,是“邻三分线”,是“邻三分线”.
(1)如图②所示,在中,,.若的三分线交于点.求的度数.
(2)如图③所示,在中,,分别是的邻三分线和的邻三分线,且.求的度数.
【延伸推广】
(3)在中,是的外角,的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点,若,.求出的度敌.(用含的式子表示)
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