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2022-2023学年第二学期实验集团五月大单元统一作业
初一年级数学学科
满分130分,考试时间90分钟.
一、选择题(本大题共8小题.每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案填在答题卡上)
1.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据负指数幂,幂的乘方和积的乘方,同底数幂的乘法法则逐项判断即可.
【详解】解:A.,原式计算错误;
B.,原式计算错误;
C.,原式计算错误;
D.,正确;
故选:D.
【点睛】本题考查了负指数幂,幂的乘方和积的乘方,同底数幂的乘法,熟练掌握运算法则是解题的关键.
2.石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0米,将数0科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数.
【详解】解:
故选:D
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.如果,,那么下列不等式中不成立的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质解答即可.
【详解】解:A、由a<b,c<0得到:a+c<b+c,原变形正确,故此选项不符合题意;
B、由a<b,c<0得到:ac>bc,原变形正确,故此选项不符合题意;
C、由a<b,c<0得到:ac+1>bc+1,原变形正确,故此选项不符合题意;
D、由a<b,c<0得到:ac2<bc2,原变形错误,故此选项符合题意.
故选:D.
【点睛】本题考查了不等式的性质,解题的关键是明确不等式的性质是不等式变形的主要依据.要认真弄清不等式的性质与等式的性质的异同,特别是在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时,不仅要考虑这个数是否等于0,而且必须先确定这个数是正数还是负数,如果是负数,不等号的方向必须改变.
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先分别求出各不等式的解集,再求其公共解集即可.
详解】,
解①得:,
解②得:,
在数轴上表示如图所示:
不等式组的解集为.
故选:C.
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
5.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可.
【详解】解:A.,等式右边不是几个整式的积的形式,不是因式分解;
B.,整式乘法,不是因式分解;
C.,符合因式分解的定义,是因式分解;
D.,是整式乘法,不是因式分解;
故选:C.
【点睛】本题考查了因式分解的定义,即把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解.
6.下列命题中,逆命题为真命题的是()
A.两直线平行,同位角相等
B.实数、,若,则
C.对顶角相等
D.若,则
【答案】A
【解析】
【分析】写出各个命题的逆命题,判断即可.
【详解】解:A、两直线平行,同位角相等的逆命题是同位角相等,两直线平行,是真命题;
B、实数a、b,若a=b,则|a|=|b|逆命题是若|a|=|b|,则a=±b,是假命题;
C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角,逆命题是假命题;
D、若ac2>bc2,则a>b的逆命题是若a>b,则ac2>bc2,是假命题;
故选:A.
【点睛】本题考查的是命题与定理,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
7.如图,将长方形纸片沿折叠后,点、分别落在点、的位置,与交于点.若,则的度数为()
A.44° B.46° C.60° D.68°
【答案】B
【解析】
【分析】由平角的性质可得∠EFC=112°,由折叠的性质可得∠EFC=∠EFC=112°,∠C=∠C=90°,由直角三角形的性质可求解.
【详解】解:∵∠EFG=68°,
∴∠EFC=112°,
∵将长方形纸片ABCD沿EF折叠,
∴∠EFC=∠EFC=112°,∠C=∠C=90°,
∴∠GFC=∠EFC-∠EFG=44°,
∴∠FGC=90°-∠FGC=46°,
故选:B.
【点睛】本题考查了平行线的性质,矩形的性质,折叠
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