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锐角三角函数单元测试(含答案)
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初四数学假期作业锐角三角函数
命题人班级姓名家长签名2014.9.29
一、填空题:
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=3,则cosA=,sinB=,tanB=。
2、直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm,∠A是锐角,则sinA=。
3、已知tan=,是锐角,则sin=。
4、cos2(50°+)+cos2(40°-)-tan(30°-)tan(60°+)=;
5、如图1,机器人从A点,沿着西南方向,行了个4EQ\R(,2)单位,到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,则原来A的坐标为.(结果保留根号).
x
x
O
A
y
B
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(1)(2)(3)
6、等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的正切值为.
7、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米,则他离地面米高。
8、如图2,在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。
9、在△ABC中,∠ACB=90°,cosA=,AB=8cm,则△ABC的面积为______。
锐角三角函数单元测试(含答案)全文共3页,当前为第3页。10、如图3,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米,此时,梯子的倾斜角为75°
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A、20°B、30°C、35°D、50°
17、如果α、β都是锐角,下面式子中正确的是 ()
A、sin(α+β)=sinα+sinβ B、cos(α+β)=时,α+β=600
C、若α≥β时,则cosα≥cosβD、若cosαsinβ,则α+β900
18、如图5,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30o角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为 ()
A.9米B.28米C.米D.米
锐角三角函数单元测试(含答案)全文共6页,当前为第6页。19、如图6,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为β
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A.am B.(a·tanα)m
C.m D.a(tanα-tanβ)m
20、如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到的位置,此时露在水面上的鱼线为,则鱼竿转过的角度是()
A.60°B.45°C.15°D.90°
三、解答题:
21、计算:(1)tan30°sin60°+cos230°-sin245°tan45°
(2).
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22、△ABC中,∠C=90°.
(1)已知:c=8,∠A=60°,求∠B、a、b.
(2)已知:a=3,∠A=30°,求∠B、b、c.
23、如图山脚下有一棵树AB,小强从点B沿山坡向上走50m到达点D,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1m,已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
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24、已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm,sinA、sinB是方程m(x2-2x)+
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