沪教版《整数运算性质》-商不变性质.ppt

商不变的性质

学习目标本节课我们主要来学习商不变的性质，同学们通过猴王分饼的实际例子要理解并掌握商不变的性质，并且能够应用商不变的性质解决相关的实际问题。

猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子8块饼，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：“8块饼太少了，不够吃。”猴王说：“那好，我给你16块饼，平均分4天吃完。”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。”猴王又说：“那我给你32块饼，平均分8天吃完。”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。”猴王最后说：“那我给你64块饼，平均分16天吃完，怎么样？”肥肥得意地说：“够了，够了。”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。猴王分饼

猜想探究假设验证

“8块饼，平均分2天吃完。”“16块饼，平均分4天吃完。”“32块饼，平均分8天吃完。”“64块饼，平均分16天吃完。”每天吃4块每天吃4块每天吃4块每天吃4块

猜想商没有改变可能与什么数有关？商没有改变可能与被除数和除数的变化有关。

我们的发现：乘以一个相同的数:被除数和除数商不变8÷2＝4（块）16÷4＝4（块）32÷8＝4（块）64÷16＝4（块）8×28×48×802×22×42×8探究

探究8÷2＝4（块）16÷4＝4（块）32÷8＝4（块）64÷16＝4（块）32÷2（）64÷2（）16÷2（）4÷2（）8÷2（）16÷2（）我们的发现：被除数和除数除以一个相同的数:商不变

假设商不变的性质被除数和除数乘或除以一个相同的数，商不变。

商不是5商不是550÷10＝5（50×4）÷10＝？50÷（10÷2）＝？（50÷2）÷（10÷2）＝5（50×4）÷（10×4）＝5验证被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。

验证（50×0）÷（10×0）＝0÷0＝0被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（零除外），商不变。商不变的性质a÷b=（a×c）÷（b÷c）或=（a÷c）÷（b÷c）（c≠0）

28÷14＝（）（28×3）÷（14×3）＝（）144÷12＝（）（144÷3）÷（12÷3）＝（）300÷60＝（）根据商不变的性质，计算下面各题。221212（300÷10）÷（60÷10）＝30÷6＝5５

360÷90()÷()400÷80()÷()8700÷2900()÷()14200÷710()÷()36 91420718729840根据商不变的性质填空

运用商不变性质在()里填数6÷2＝（）÷4＝36÷（）＝60÷（）（）÷170＝119÷17＝11900÷（）＝238÷（）1212201190117034先找到一个标准对象。因为商不变，只要把除数和被除数同时乘或除以同一个数（零除外）就可以了。

判断:540÷60=(540÷10)÷(60÷10)()72÷9=(72×100)÷(9×10)()75÷25=(75÷5)×(25÷5)()210÷30=(210×15)÷(30×15)()80÷20=(80＋10)÷(20＋10)()√×××√

巧算（1）475÷25（2）8400÷300＝（475×4）÷（25×4）＝1900÷