运用坐标法求斜三角形面积的最大值——从一道中考压轴题谈起.pdf

专题研究

ＺＨＵＡＮＴＩＹＡＮＪＩＵ１４３

运运运用用用坐坐坐标标标法法法求求求斜斜斜三三三角角角形形形面面面积积积的的的最最最大大大值值值

运用坐标法求斜三角形面积的最大值

———从一道中考压轴题谈起

◎任作义（甘肃省白银市会宁县翟家所镇初级中学甘肃白银７３０７００）

【摘要】分析当前中考试题的常见题型，其中比较经典程中具有一定的难度，为了可以更容易地得出面积，学生在

的就是在直角坐标系中解决与斜三角形面积有关的计算问解题的过程中可以选择构造一个与之面积相等的新三角

题．因为在确定斜三角形底与高的过程中存在着一定的困形，但是新三角面积与原三角形面积相比求解过程更加简

难，所以这类题目对于学生而言具有一定的理解难度，考试单．而构造的主要方法就是在原来三角形底边上作出一条

时无法适应．因此文章将对该类问题进行详细且深入的探平行线，并且利用同底等高的三角形面积相等的特性去构

索与分析，从一道中考压轴题谈起，探讨解决这类问题的有建一个全新的三角形．

以上为当前在坐标系中求斜三角形面积最常见的三种

效思路，帮助学生掌握解决此类问题的方法，从而提高思维

方式，教师根据当前全国各地中考试题中考查的形式引导

能力．

叙述去进行实践运用，可以促使学生更好地掌握这些技巧，

【关键词】坐标法；斜三角形面积；最大值；中考压轴题

在考试中取得良好的数学成绩，为学生未来发展奠定坚实

［２］

的基础．

在当前教育背景下，初中阶段对学生的学习要求显著

二、从一道中考压轴题谈起，实现实践运用

提升．为了取得良好的学习成果，学生需要不断去探索、扩展

中考的压轴题目作为试卷中的关键组成，是考查学生

自身的学习视野与学习内容，提升数学学习水平．在初中数

学习水平的重要题目．下面笔者从坐标法求斜三角形面积

学中，学习的重点与难点包括了求斜三角形面积，这类题目

最大值问题进行详细的分析，保证学生能够更快且更有规

通常被当作竞赛以及中考压轴题的重点考查内容．因此下律性地掌握与理解中考数学压轴题目．该类题目一般综合

面将针对这一问题的解题的方式与应用进行深入的探究与性较强，且覆盖的知识面比较广阔，对学生的知识掌握以及

分析．解题思路与运算要求都比较高．另外，需要学生具有较强的

一、用坐标法求斜三角形面积最大值的有效手段心理素质，因为一些学生们看到最后一个题目时甚至都没

（一）分割法有尝试就直接放弃．下面将针对用坐标法求斜三角形面积