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华杯赛面积问题专题训练(一)
一.填空题(共7小题)
1.如图,平行四边形ABCD周长为75厘米.以BC为底时高是14厘米,以CD为底时高是16厘米.那
么平行四边形ABCD的面积为.
2.如图,长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙、丁四份.其中甲的长与宽的比是2:1,
那么乙的长与宽的比是.
3.如图中,ABCD是长方形,E,F分别是AB,DA的中点,G是BF和DE的交点,四边形BCDG的面积
是40平方厘米,那么ABCD的面积是平方厘米.
4.如图,四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,如果三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的,
且AO=2,DO=3.那么,CO长度是DO长度的倍.
5.如图所示,两个正方形ABCD和DEFG的边长都是整数厘米,点E在线段CD上,且CE<DE,线段
CF=5厘米,则五边形ABCFG的面积等于平方厘米.
6.如图所示,AB是半圆的直径,O是圆心,弧AC=弧CD=弧DB,M是弧CD的中点,H是弦CD的中点,
若N是OB上一点,半圆的面积等于12平方厘米,则图中阴影部分的面积是平方厘米.
第1页
7.一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形AFE,如图放置.则图
中阴影四边形AFGB的面积是平方厘米.
二.解答题(共12小题)
8.如图,直角梯形ABCD的中位线EF长12cm,∠ABC=90°G为EF上一点,已知△ABG的面积是梯形
面积的,求EG的长.
9.一个矩形分成4个不同的三角形(如图),绿色三角形面积占矩形面积的15%,黄色三角形的面积
是21平方厘米.问:矩形的面积是多少平方厘米?
10.如图中的大正方形ABCD的面积是1,其它点都是它所在的边的中点.请问:阴影三角形的面积
是多少?
11.这是一个正方形,图中所标数字的单位是厘米.问:涂红色的部分的面积是多少平方厘米?
12.正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米,M是AB中点,N是CD中点,P是EF中点.问:三角形
MNP的面积是多少平方厘米?
第2页
参考答案与试题解析
一.填空题(共7小题)
1.【解答】解:由平行四边形面积公式知14×BC=16×CD,即14BC=16CD,则BC:CD=16:14=8:7,
BC=CD,又2×(BC+CD)=75,则BC+CD=37.5(厘米),CD+CD=37.5(厘米),CD=17.5(厘米),
因此,平行四边形ABCD的面积为:16×17.5=280(平方厘米);
答:平行四边形ABCD的面积为280平方厘米.
故答案为:280平方厘米.
2.【解答】解:假设甲的长为2,宽为1,则甲的面积就是:2×1=2,长方形ABCD的面积:4×2=8,
则DC=8÷2=4,乙的长:4﹣1=3,乙的宽=2÷3=,则乙的长和宽的比是3:=9:2.
故答案为:9:2.
3.【解答】解:连接AG,因为E,F分别是AB,DA的中点,
所以三角形AEG、三角形BEG、三角形AGF、三角形FGD的面积都相等,
所以三角形ADG的面积:三角形AGE的面积=2:1,即DG:GE=2:1,
所以三角形DCG的面积=×三角形DCE的面积,连接CG、CE,设长方形面积为1,
则三角形ADE面积为,三角形EBC为,三角形DCE面积为,所以三角形DCG=×=,
同理可证三角形CGB也为.所以四边形DGBC为,所以长方形面积为40÷=60(平方厘米)
答:长方形的面积是60平方厘米.故答案为:60.
4.【解答】解:因为S:S=OA:OC=1:3,所以OC=6,6÷3=2倍,答:CO长度是DO长度的2
△ABD△BCD
倍.故答案为
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