曲线的参数方程选修IB课件.pptVIP

一、参数方程的概念探究：一架救援机在离灾区地面500m高以100m/s的速度作水平直行，使投放的救援物准确落于灾区指定的地面(不空气阻力)，行如何确定投放机呢？(1)一般地,在平面直角坐系中,如果曲上任意一点的坐x、y都是某个数t的函数，并且于t的每一个允,由上述方程所确定的点M(x,y)都条曲上,那么上述方程就叫做条曲的参数方程,系数x、y的数t叫做参数,称参数.参数方程的参数可以是有物理、几何意的数,也可以是没有明意的数。(2)相于参数方程而言,前面学的直接出点的坐关系的方程,叫做曲的普通方程。

yox

例1、已知曲C的参数方程是(t是参数)(1)判断点M(0,1),M(5,4)与曲C的位置关系；12(2)已知点M(6，a)在曲上，求a的.3C()

DA、一个定点B、一个C、一条抛物D、一条直

二、参数方程和普通方程的互化（1）普通方程化参数方程需要引入参数如：①直L的普通方程是2x-y+2=0，可以化参数方程（t参数）②在普通方程xy=1中，令x=tan?,可以化参数方程（?参数）

（2）参数方程通代入消元或加减消元消去参数化普通方程如：①参数方程消去参数?可得的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r.②参数方程（t参数）2通代入消元法消去参数t,可得普通方程：y=2x-4（x≥0）注意：在参数方程与普通方程的互化中，必使x，y的取范保持一致。否，互化就是不等价的.

曲y=x的一种参数方程是（）.2注意：在参数方程与普通方程的互化中，必使x，y的取范保持一致。否，互化就是不等价的.

例1、把下列参数方程化普通方程，并明它各表示什么曲？

例2

作1、将下列参数方程化普通方程：参数参数(2)(1)(3)(4)x=t+1/t步：（1）消参；(t参数)y=t-1/t（2）求定域。参数

作2:已知M是正三角形ABC的外接上的任意一点,求：|MA|+|MB|+|MC|定。222作3:点M作匀速直运,它在x和y方向的分速度分3m/s和4m/s，直角坐系的度位是1m，点M的起始位置在点M(2,1)0，求点M的迹的参数方程.