(22)--3.5薛定谔方程原子物理.ppt

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2024-07-11 发布于广东
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*粒子不是自由的*A是待定复常数，E有能量量纲,以后可知是粒子的总能量，波函数描述的是定态*薛定谔方程实质上是一种基本假设，不能从其他更基本原理或方程推导出来，它的正确性由它解出的结果是否符合实验来检验。方程不适用与m=0的粒子是方程的局限性1．自由粒子的薛定谔方程对t求一次偏导：对x、y、z分别求二次偏导：自由粒子的薛定谔方程拉普拉斯算符若粒子在力场中运动，其势能函数为，则粒子的总能量应为：势场中的薛定谔方程哈密顿量算符如果势能函数不是时间的函数代入薛定谔方程得：用分离变量法将波函数写为：只是空间坐标的函数只是时间的函数即U中不显含时间=E几率密度与时间无关2.定态中粒子的几率密度不随时间变化1.定态中能量E不随时间变化，粒子有确定的能量?自由运动粒子……U=0?氢原子中的电子……1.薛定谔方程也称波动方程，描述在势场U中粒子状态随时间的变化规律。2.建立方程而不是推导方程，正确性由实验验证。3.薛定谔方程是线性方程，是微观粒子的基本方程，相当于牛顿方程。4.自由粒子波函数必须是复数形式，否则不满足自由粒子薛定谔方程。5.薛定谔方程是非相对论的方程。*粒子不是自由的*A是待定复常数，E有能量量纲,以后可知是粒子的总能量，波函数描述的是定态*薛定谔方程实质上是一种基本假设，不能从其他更基本原理或方程推导出来，它的正确性由它解出的结果是否符合实验来检验。方程不适用与m=0的粒子是方程的局限性