《信号与系统》_(中文电子课件) 第八章 离散系统的时域分析.pptx

第八章离散系统的时域分析授课教师：廖斌1

8.1引言离散信号与系统应用日益广泛，数字技术与生活工作关系愈来愈密切。以前是利用模拟系统来实现的，现在都改用数字系统来实现。如：数字电视、数码相机、数码摄像机、VCD---DVD等2

8.1引言离散时间系统的优点集成度高，因此在重量和体积方面显示其优越性；精度高(精度取决于位数);模拟元件精度低.可靠性好,抗干扰能力强；易消除噪声干扰；数字系统容易利用可编程技术，借助于软件控制，大大改善了系统的灵活性和通用性离散时间系统的缺点离散信号在高速传输时实现困难，设备复杂，成本高，通信系统由模拟转化为数字要牺牲带宽（用编码来实现数据量大）（而模拟量不需要）。3

8.1引言应用场景数字系统的优点，使许多模拟系统逐步被淘汰，被数字系统（更多是模／数混合）所代替；在实际应用当中,连续时间系统与离散时间系统联合应用。如自控系统、数字通信系统。需要A/D、D/A转换。注意: 不能认为数字技术将取代一切连续时间系统的应用。 人类在自然界中遇到的待处理信号相当多的是连续时间信号，需经A/D、D/A转换。 尤其当频率较高时，直接采用数字集成器件尚有一些困难，有时，用连续时间系统处理或许比较简便。4

8.2离散时间信号离散时间信号又称离散时间序列，它可以由连续时间信号等间隔抽样得到，或者本身就是随时间离散取值的变化量。它既可以采用代数表达式表示，也可以采用图形的方式，或者集合的方式进行表示。?图8-1离散时间序列离散时间信号的表示5

8.2离散时间信号图8-2离散时间序列类型(a)双边序列；(b)右边序列；(c)左边列；(d)有限长序列?6

8.2离散时间信号常用的基本序列1、单位脉冲序列??经过位移的单位脉冲序列：7

8.2离散时间信号8?

8.2离散时间信号92、单位阶跃序列常用的基本序列?经过位移的单位阶跃序列：?

7.2系统函数10???

118.2离散时间信号3、矩形序列常用的基本序列???

124、单位斜坡序列常用的基本序列8.2离散时间信号???

135、实指数序列常用的基本序列8.2离散时间信号?图8-7实指数序列

146、正弦序列常用的基本序列8.2离散时间信号??

158.2离散时间信号?

16?8.2离散时间信号

17例：判断下列离散序列是否为周期信号(1)x1(k)=cos(kp/6)(2)x2(k)=cos(k/6)W0/2p=1/12,其为有理数，所以离散序列x1(k)的周期N=12。W0/2p=1/12p,1/12p是非有理数，所以离散序列x2(k)是非周期序列。8.2离散时间信号

187、复指数序列常用的基本序列8.2离散时间信号???

198.2离散时间信号??

20序列的分解8.2离散时间信号?

21序列的基本运算8.2离散时间信号1、序列的移位运算?

22?8.2离散时间信号

23序列的基本运算8.2离散时间信号1、序列的反转运算?

24序列的基本运算8.2离散时间信号2、序列的尺度变换?

25图8-14序列的尺度变换8.2离散时间信号

26序列的基本运算8.2离散时间信号3、序列的相乘和相加?图8-15序列的加法和乘法运算

27序列的加法和乘法运算框图，如图所示。8.2离散时间信号

28序列的基本运算8.2离散时间信号4、序列的差分与求和???

29?序列的基本运算8.2离散时间信号4、序列的差分与求和

8.3离散序列的卷积30任意离散序列可表示为单位脉冲序列及其位移的线性组合。离散时间信号??

8.3离散序列的卷积31序列卷积和定义????

32?8.3离散序列的卷积?

33序列卷积和的计算8.3离散序列的卷积计算序列卷积和的方法有很多，包括解析法、图解法和列表法。?（1）解析法当两个离散序列可以用代数表达式表示时，可以选择解析法计算两个序列的卷积。

34?8.3离散序列的卷积

35?图解法计算卷积和的步骤：（2）图解法：8.3离散序列的卷积

36例：计算y[k]=x[k]*h[k]。(a)k0(b)0?k2y[k]=0解：8.3离散序列的卷积

378.3离散序列的卷积(c)2?k?3(d)3k?5例2计算y[k]=x[k]*h[k]。解：

38例2计算y[k]=x[k]*h[k]。解：(e)5k8.3离散序列的卷积

39综上可知：两个信号的卷积和，卷积和结果仍为一个信号。该信号的起点等于那两个信号起点之和，终点等于那两个信号的终点之和。例2计算y[k]=x[k]*h[k]。解：8.3离散序列的卷积

408.3离散序列的卷积（3）列表法??