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第一讲半导体中的电子状态

1.6回旋共振和半导体的能带结构

1.k空间等能面

能带结构E(k)~k关系

当E(k)为一定值时，对应于许多组不同的(k,k,k)，它们连

xyz

接起来后构成k空间中的一个封闭曲面，在该曲面上能量值相等，

称为等能面。

球面等能面

能带极值在k=0处，有效质量各向同性，一维情况下：

2k2

导带底附近：E(k)−E(0)*

2m

n能带*2

r(2mn)[E(k)=−E(0)]的球面

22结构

k

价带顶附近：E(k)−E(0)

*

2m

p

2

三维情况:E(k)−E(0)(k2=+k2+k2)

2m*xyz

n

旋转椭球等能面极值不在k=0处，有效质量具有各向异性

设导带底位于k，在k附近泰勒展开：

00

能带结构

2(kx−k0x)2(ky−k0y)2(kz−k0z)2

E(k)E(k)=+++

0***

2mxmymz



222有效质量

11E11E11E

式中*22,*22,*22

mkmkmk

x