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材料力学第9章压杆稳定

第9章压杆稳定ColumnStability§9.1压杆稳定的概念§9.2细长压杆的临界压力§9.3欧拉公式的适用范围，经验公式§9.4压杆稳定条件与合理设计第9章作业

§9.1压杆稳定的概念9.1.1历史教训9.1.2稳定平衡与不稳定平衡的例子9.1.3压杆失稳与临界压力

压杆稳定9.1.1历史教训（1）魁北克大桥NEXT

压杆稳定魁北克大桥（1907年）：这座大桥本该是美国著名设计师特奥多罗·库帕的一个真正有价值的不朽杰作。库帕曾称他的设计是“最佳、最省的”。可惜，它没有架成。库帕自我陶醉于他的设计，而忘乎所以地把大桥的长度由原来的500米加到600米，以之成为当时世界上最长的桥。桥的建设速度很快，施工组织也很完善。正当投资修建这座大桥的人士开始考虑如何为大桥剪彩时，人们忽然听到一阵震耳欲聋的巨响——大桥的整个金属结构垮了：19000吨钢材和86名建桥工人落入水中，只有11人生还。原因：忽略了对桥梁重量的精确计算导致悬臂桁架中个别受压杆失去稳定产生屈曲，造成全桥坍塌；NEXT

压杆稳定该桥计算时疏忽了对风荷载的验算，桥建成试通车后，发现桥面已发生扭曲，于是委托麻省理工大学进行检测，麻省理工大学制作了一个原桥的模型，进行风荷载试验，发现桥面扭曲的直接原因是风荷载，于是麻省理工大学用6天时间另搞了一个完善设计，在桥主梁侧面打开一些空洞，以减少风荷载的影响，可惜这一方案尚未实施完毕，桥面已出现剧烈扭曲，通过桥梁的最后一辆车是一辆轿车，受桥面扭曲影响。在桥面上已无法行驶，在相关营救人员的援助下，车主逃脱险境，之后不久桥就全部损坏。设计该桥的校方将该桥的废钢材全部购买下来，制成校徽，来告诫本校学生永远记住这一教训。

压杆稳定一个建筑，都是由很多杆件组合而成的，有的杆件承受压力，有的杆件承受拉力，有的杆件承受剪切，有的杆件承受弯曲，有的杆件承受扭转，有的杆件承受以上几种情况的组合受力。对于长而细的承受压力的杆件，它的破坏通常并不是由于强度不够而折断，而是由于不能保持原来的直线而偏移，虽然没有折断，但偏移且离开了原来直线位置，同样会导致整个建筑的破坏，这种现象在力学上称为“压杆失稳”。NEXT

（2）沪东中华造船集团有限公司十几秒中36人丧生?01年7月17日上午8点，在上海市沪东中华造船(集团)有限公司由上海电力建筑工程公司承担的600吨门式起重机在吊装过程中发生特大事故。?36人死亡、3人受伤，同济大学9人不幸全部遇难?早晨，机械学院的几位打算去沪东造船厂指挥安装龙门起重机的老师回机械南馆取资料，守门的师傅替他们开了门。谁曾想，一个多小时后，他们都在沪东造船厂的事故中遇难。一行9人中，有53岁的老教授，也有才30岁风华正茂的博士后。NEXT

（3）浦东沪东造船沪东龙门吊倒塌08年5月30日零时25分左右，五莲路浦东大道上的沪东中华造船公司两个各600吨的龙门吊在操作过程中发生意外，巨大的塔吊倒塌导致三个操作的驾驶员当场死亡，另有多名伤者被送往东方医院抢救。记者在现场看到，上午整个厂区都被封锁，清晨6点前来上班的员工至今无法进入。周边居住的市民反映，当时感到一阵巨响，仿佛地都摇了，还以为是地震，于是纷纷从楼上跑下来。原因：是两台六百吨一起起吊重八百吨的船头时，两台龙门吊的速度不一样，前面一台倒了后面一台承受不了重量外加第一台的拉力就一起跟着倒了。干坞里面的船也毁了…RETURN

压杆稳9.1.2稳定平衡与不稳定平衡的例子定1.不稳定平衡NEXT

压杆稳2.稳定平衡定NEXT

压杆稳定3.稳定平衡和不稳定平衡和随遇平衡RETURN(a)稳定平衡(c)随遇平衡(b)不稳定平衡

压杆稳定1.理想压杆：材料绝对理想；轴线绝对直；压力绝对沿轴线作用。9.1.3压杆失稳与临界压力：2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡：不稳定平稳定平衡衡NEX见不稳定平衡.AVI见稳定平衡.AVI

压杆稳3.压杆失稳：定4.压杆的临界压力临界状态丧失其直线形状的平衡不稳定平衡稳定平衡临界压力:Pcr见CLDH0-4.AVIRETURN

§9.2细长压杆的临界压力9.2.1两端铰支压杆的临界压力9.2.2其他支座条件下压杆的临界压力

压杆稳定9.2.1两端铰支压杆的临界压力假定压力已达到临界值，杆已经处于微弯状态，如图，从挠曲线入手，求临界力。P①弯矩：Px②挠曲线近似微分方程：MyPPxNEXT

压杆稳定③微分方程的解：④确定积分常数：临界压力P是最小的微弯压力，故只能取n=1；且杆cr将绕惯性矩最小的轴弯曲。NEXT

压杆稳定——两端铰支压杆临界力的欧拉公式公式（9-1）的应用条件：1、理想压杆；2、线弹性范围内；3、一端为固定球铰支座，另一端为活动