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2022-2023学年湖南省衡阳市部分中学七年级(下)
期中数学试卷
第I卷(选择题)
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.下列方程组中是二元一次方程组的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可.
【详解】解:A、是二元一次方程组,符合题意;
B、不是二元一次方程组,不符合题意;
C、不是二元一次方程组,不符合题意;
D、不是二元一次方程组,不符合题意,
故选:A.
【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义,熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键.
2.若是方程的解,则的值是()
A.6 B.-6 C.12 D.-12
【答案】B
【解析】
【分析】把,代入方程得到一个关于m的方程,即可求解.
【详解】解:把代入方程得:,
解得:.
故选:B.
【点睛】本题考查了方程的解的定义,理解定义是关键.
3.将不等式去分母,正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式性质2,两边都乘以分母最小公倍数4可得.
【详解】解:不等式两边都乘以分母的最小公倍数4,得:,
即:,
故选:D.
【点睛】本题主要考查不等式的基本性质2,去分母时要注意不等式两边都乘以或除以同一个不为0的数,当是负数时不等号方向要改变.
4.若xy,则下列不等式不一定成立的是()
A.x+1y+1 B.2x2y
C. D.x2y2
【答案】D
【解析】
【详解】A选项:两边都加1,不等号的方向不变,故A不符合题意;
B选项:两边都乘以2,不等号的方向不变,故B不符合题意;
C选项:两边都除以2,不等号的方向不变,故C不符合题意;
D选项:0>x>y时,x2<y2,故D符合题意;
故选D.
5.若单项式2x3ya+b与﹣xa﹣by5是同类项,则a,b的值分别为()
A.a=﹣4,b=﹣1 B.a=﹣4,b=1
C.a=4,b=﹣1 D.a=4,b=1
【答案】D
【解析】
【分析】结合同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,分别求出a、b的值.
【详解】解:∵单项式2x3ya+b与﹣xa﹣by5是同类项,
∴,
解得.
故选:D.
【点睛】熟练掌握同类项是以后做很多计算题的基础,注意运算的准确性也是非常有必要的.
6.不等式组的整数解的个数是()
A.3 B.5 C.7 D.无数个
【答案】B
【解析】
【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整数解即可.
【详解】
解不等式①得:
解不等式②得:
则不等式组的解集是
因此,整数解是,共有5个
故选:B.
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解,掌握一元一次不等式组的解法是解题关键.
7.方程2x-3y=7,用含x的代数式表示y为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】移项,得-3y=7-2x,
系数化为1,得,即.
故选B.
8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(??)
A.? B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解不等式组得:,故选B.
9.若关于的不等式组有解,则的取值范围是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意,根据不等式组的解集的意义:两个解集有公共部分即有解,从而得解.
【详解】解:由题意,根据不等式组的解集的意义:两个解集有公共部分即有解,
.
故选:B.
【点睛】本题主要考查了不等式组的解集的意义,解题时要熟悉概念并能灵活运用是关键.
10.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”.设兔有x只,鸡有y只,则根据题意,下列方程组中正确的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设兔有x只,鸡有y只,则兔有条腿,鸡有只脚,则根据题意,找到等量关系“上有三十五头,下有九十四足”,列二元一次方程组即可.
【详解】设兔有x只,鸡有y只,则兔有条腿,鸡有只脚,根据题意可得:
故选:A.
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,找到等量关系是解题的关键.
11.在方程组中若、满足,则取值范围为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将m看做已知数求出x+y的值,代入已知不等式中求出m的范围即可.
【详解】解:,
①+②得:3(x+y)=3-m,即x+y=(3-m),
根据题意得:(3-m)>0,
解得:m<3.
故选C.
【点睛】本题考查解二元一次方程组,以及解一元一次不等式,利用了
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