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河北省2023-2024学年
七年级第一阶段质量评价
数学(人教版)
(时间:90分钟,满分:120分)
一、选择题.(本大题共16个小题,其中1-10每小题3分,11-16每小题2分,共42分,在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之.”意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若收入120元记作,则元表示()
A.收入70元 B.收入50元 C.支出70元 D.支出50元
2.比小2的数是()
A.3 B.1 C. D.
3.的相反数是()
A. B. C. D.5
4.如图,在数轴上,点A、B分别表示a、b,且,若,则点A表示的数为()
A. B.0 C.5 D.
5.下列各数中,绝对值最小的是()
A. B. C.0 D.3
6.据悉,超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力风力发电机,其建造花费估计要5300万美元,“5300万”用科学记数法可表示为()
A. B. C. D.
7.下列说法正确的有()
①a的相反数是 ②所有的有理数都能用数轴上的点表示
③若有理数,则a、b互为相反数 ④的绝对值等于它的相反数
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.由四舍五入得到的近似数88.35万,精确到()
A.十分位 B.百分位 C.百位 D.十位
9.下列式子可读作:“负1,负3,正6,负8的和的是()
A. B.
C. D.
10.计算的结果是()
A.36 B. C.6 D.
11.下列各组数中,相等的一组是()
A.与 B.与 C.与 D.与
12.已知,,且,则的值等于()
A.或1 B.5或 C.5或 D.或1
13.下列说法正确的是()
A.近似数5.20与5.2的精确度一样 B.近似数与2000的意义完全一样
C.3.25与0.325的精确度不同 D.0.35万与的精确度不同
14.若a与b互为倒数,则的值是()
A. B. C.1 D.
15.若a为有理数,且满足,则()
A. B. C. D.
16.观察下列算式:;;;;;……,则的末尾数字是()
A.1 B.5 C.7 D.9
二、填空题(本大题共4个小题,17题2分,18、19题每小题3分,20题每空2分,共12分,把答案写在题中横线上)
17.绝对值小于4.99的所有整数的和是________.
18.如果A表示最小的正整数,B表示最大的负整数,C表示绝对值最小的有理数,那么计算________.
19.对于有理数a、b,定义一种新运算,规定,则________.
20.如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三点,分别对应的数为,b,5.某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度尺1.5cm处,点C对齐刻度尺4.5cm处.
图1图2
(1)在图1的数轴上,________个单位长度;
(2)求数轴上点B所对应的数b为________.
三、解答题(本大题共7个小题,共66分,解答应写出文字说明,证明或演算过程)
21.(12分)计算:
(1) (2)
(3) (4)
22.(8分)已知.
求(1)的值; (2)的值.
23.(8分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示.
(1)用“”或“”填空:________0,________0;
(2)化简:.
24.(8分)某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:,,,,,,0,.(单位:元)
(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?
(2)盈利(或亏损)了多少钱?
25.(9分)有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入+,-,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)计算:;
(2)若,请推算□内的符号;
(3)在“”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.
26.(9分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天计划生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况:
(超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
(1)该厂星期四生产自行车________辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆;
(3)该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车?
27.(12分)综合应用题:
的几何意义是数轴上表示m的点
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