蚌埠市龙子湖区三校2022-2023学年七年级下学期5月质检考试数学试题【带答案】.docxVIP

2022-2023学年七年级下学期5月质检试卷

数学

一、选择题

1.一个数的立方根等于它本身，则这个数是()

A.0 B.1 C.－1 D.±1，0

【答案】D

【解析】

【详解】根据立方根的意义，可知1的立方根是1，0的立方根为0，-1的立方根为-1，可知立方根为本身的数位为：±1和0.

故选D

2.下列实数中，是无理数的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

【详解】A.是有理数，故A错误；

B、是有理数，故B错误；

C、是有理数，故C错误；

D、是无理数，故D正确；

故选D．

【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．

3.不等式的正整数解的个数为（）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

【答案】A

【解析】

【详解】15?2x7，

∴?2x7?15，

∴?2x?8，

∴x4，

∴不等式的正整数解有1，2，3，共3个，

故选A.

4.若关于x方程mx－1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是()

A.m≥2 B.m≤2 C.m＞2 D.m＜2

【答案】C

【解析】

【详解】由mx-1=2x，（m-2）x=1，得：x=

∵方程mx-1=2x的解为正实数，

∴＞0，

解得m＞2．

故选C．

5.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000028毫克，那么0.000028毫克可用科学记数法表示为()

A0.28×10－4毫克 B.2.8×10－5毫克 C.0.28×10－6毫克 D.2.8×10－7毫克

【答案】B

【解析】

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解：0.000028毫克＝2.8×10－5毫克；

故选B．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

6.下列因式分解正确的是（????）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

【分析】将各式因式分解，根据结果即可判断．

【详解】解：A、，故错误，不合题意；

B、，故正确，符合题意；

C、无法分解，故错误，不合题意；

D、，故错误，不合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

7.请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是（）

A.1-xn B.1+xn+1 C.1-xn+1 D.1+xn

【答案】C

【解析】

【分析】各式计算得到结果，归纳总结得到一般性规律，写出即可．

【详解】解：（1-x）（1+x）=1-x2，

（1-x）（1+x+x2）=1-x3，

……

猜想（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1，

故选C

【点睛】此题考查了平方差公式，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．

8.若把分式中和的值都扩大为原来的倍，则分式的值?（????）

A.扩大为原来的倍 B.缩小为原来的

C.缩小为原来的 D.扩大为原来的倍

【答案】A

【解析】

【分析】，都扩大成原来的2倍就是分别变成原来的2倍，变成和．用和代替式子中的和，看得到的式子与原来的式子的关系．

【详解】解：用和代替式子中的和得：，

则分式的值扩大为原来的2倍．

故选：A．

【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．

9.若代数式的化简结果为．则整式Ａ为（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】结合题意列分式方程，根据分式混合运算的性质，通过求解方程即可得到答案．

【详解】∵代数式的化简结果为

∴

∴

∴

故选：A．

【点睛】本题考查了分式化简和分式方程知识；解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法，即可完成求解．

10.，两地相距，新修的高速公路开通后，在，两地间行驶的长途客车平均车速提高了，从而使从地到地的时间缩短了分钟．若设原来的平均车速为，则根据题意可列方程是（????）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设原来的平均车速为，则提速后的平均速度为，根据时间路程速度结合提速后从地到地的时间缩短了40分钟（小时），即可得出