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2023-2024第二学期七年级第一次调研
七年级数学试卷
注意事项:
1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟.
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”共4页,“答题卷”共6页.
3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.在下列实数中,属于无理数的是()
A.0.5 B. C. D.
2.下列说法错误的是()
A.的立方根是
B.的平方根是
C.是的一个平方根
D.算术平方根是本身的数只有和
3.下列各式中是一元一次不等式的是()
A. B.
C. D.
4.已知,下列式子不一定成立的是()
A. B.
C. D.
5.在数轴上表示不等式组的解集正确的是()
A. B.
C. D.
6.如图,面积为6的正方形的顶点A在数轴上,且表示的数为1,若点在数轴上(点在点A的右侧),且,则点所表示的数为()
A. B. C. D.
7.若关于的不等式的解集如图所示,则的值是()
A. B. C.0 D.1
8.已知x,y为实数,且,则的值为()
A B.0 C. D.1
9.关于的一元一次不等式组有解,则的取值范围是()
A B. C. D.
10.已知三个连续正整数的和小于18,则这样的数共有()
A.7组 B.6组 C.5组 D.4组
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.比较大小:________(填“>”或“<”=).
12.若是关于的一元一次不等式,则该不等式的解集是________.
13.如果关于的不等式组恰有4个整数解,则的取值范围是________.
14.有一列数按如下规律排列:,,,,,,…则第10个数是________,第个数是_______.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:.
16.解不等式:,并把它解集在数轴上表示出来.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.在如图所示的网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)请在网格中画出1个正方形,满足以下条件:①面积小于7;②所画正方形的顶点都在格点(网格线的交点)上;③边长是无理数;
(2)直接写出所画正方形的面积和边长.
18.已知的立方根是2,的算术平方根是3,c是的整数部分.求的值.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.已知关于的方程.
(1)若该方程的解满足,求的取值范围;
(2)若该方程的解是不等式的负整数解,求的值.
20.为了开展阳光大课间活动,实验中学准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球,若购买1个篮球和2个足球共270元,购买3个篮球和1个足球共410元.
(1)求篮球和足球的单价;
(2)根据学校的实际需要,需一次性购买篮球和足球共100个.要求购买篮球和足球的总费用不超过8600元,求该校最多可以购买多少个篮球?
六、(本题满分12分)
21.某校决定组织学生开展校外拓展活动,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生.现有甲乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示.学校计划此次拓展活动的租车总费用不超过3100元,为了安全,每辆客车上至少要有2名老师.
客车
甲种
乙种
载客量/(人/辆)
30
42
租金(元/辆)
300
400
(1)参加此次拓展活动的老师有多少人?参加此次拓展活动的学生有多少人?
(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师,可知租用客车总数为多少辆.
(3)你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由.
七、(本题满分12分)
22.喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“和谐组合”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”,例:1,4,9这三个数,,,,其结果分别为2,3,6,都是整数,所以1,4,9三个数称为“和谐组合”,其中最小算术平方根是2,最大算术平方根是6.
(1)请直接判断3,12,32是不是“和谐组合”,______.
(2)请证明2,18,8这三个数是“和谐组合”,并求出最小算术平方根和最大算术平方根.
(3)已知9,,25三个数是“和谐组合”,且最大算术平方根是最小算术平方根3倍,求的值.
八、(本题满分14分)
23.阅读理解:
解不等式,在数轴上先找出解,如图,因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对
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