弧度制高一上数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

5.1.2弧度制

学习目标1.了解弧度制2.理解1弧度的角及弧度的定义3.掌握角度与弧度的换算公式，能进行角度与弧度的换算，速记几个特殊角的弧度数4.掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式

学习重点学习难点了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算弧度的概念

新课导入度量长度可以用米、英尺、码等不同的单位制，度量质量可以用千克、磅等不同的单位制.不同的单位制能给解决问题带来方便，角的度量是否也能用不同的单位制呢？能否像度量长度那样，用十进制的实数来度量角的大小呢？

新课学习角度制规定将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.除了角度制，我们还有另一种度量角的单位制——弧度制

探究一下结论

弧度制的定义我们规定：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示，读作弧度.一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是个负数.零角的弧度数是0.

说明（1）用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0）；（2）用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，数量也不同.

公式的常见变形为：

弧度制与角度制之间的换算关系

（1）度数与弧度数的换算除计算器外，还可借助《中学数学用表》进行计算；（2）今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略；（3）应该熟练记忆一些特殊角的度数与弧度数的对应值.注意

例题来了解：

特殊角的度数与弧度数的对应表

用弧度制表示弧长公式，扇形面积公式证明

课堂巩固C

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今天学习了什么1.弧度制的概念2.弧度制化角度制3.扇形面积

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