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电容电感阻抗角测量研究

摘要:实验利用双踪示波器〔双迹法〕测量得到正弦电压电流的相位差，也就是纯电容与纯电感的阻抗角，本文通过对数据进行分析讨论对实验原理进行验证，并讨论了实验中如何减少误差。另外额外讨论如何测量函数信号发生器内阻，如何反求阻抗。

关键词:电容电感阻抗双踪示波器相位差电压表法

CapacitanceinductanceimpedanceAnglemeasurementresearch

Liuzhongyulongminsuliuzhenling

Abstract:Experimentsusingdualtraceroscilloscope(doubletracemethod)andvoltmetermethod(threevoltagemethod)measuredsinevoltagecurrentofphase,alsoisthepurepurecapacitanceandinductanceofimpedanceAngle,thispaperdiscussedwhich

Keywords:capacitance；inductance；impedance；double-traceoscilloscope；phasedifference；voltmetermethod

0引言

实际应用中，很多电路模型都含有动态元件即电容元件和电感元件，构成动态电路，研究动态电路就要对动态元件进行分析，了解动态元件特性即阻抗和导纳。本文通过实验测量阻抗角分析动态电路电流与电压关系并建立起相量模型来研究动态电路。

1实验原理

正弦交流电作用于任一现行非时变二端网络，其两端电压与电流相量之比称为该网络的阻抗，阻抗角即电压电流的相位差。

如下列图1所示，网络阻抗

图2-1阻抗角定义示意图Figure1

网络阻抗是一个复数，其模表示电压，电流振幅值或有效值的比值，而幅角φZ代表电压电流的相位差。对于R、L、C其阻抗分别为

其中R=

X

X

电阻R是不随ω变化的常量，电阻上的电压与流过电流同相；电感的感抗XL与ω成正比，电感两端的电压超前流过电感的电流π/2;电容的容抗XC与ω成反比，电容两端的电压滞后流过电容电流π/2。

相位差的测量方法很多，实验中采用了双踪示波器〔双迹法〕和电压表法〔三压法〕进行测量。

1.1双踪示波器测量原理

用双踪示波器测φZ时，要使示波器与测试电源“共地”，测量电路如图2-11。

图2-11双迹法测阻抗角电路图

将电源电压U和电阻r分别加到双踪示波器的Y1和Y2两个输入端，调节示波器在荧光屏上显示出稳定波形，如下列图2-12

图2-12双迹法测相位差

读出波形一周期所占横轴长度，读出两波形过零点的间隔，那么相位差为：

1.2电压表法测量原理

电压表法测阻抗角φZ如图2-22(a)所示。电源电压相量为U，Z及r上电压相量分别为Uz和Ur。设Z为感性阻抗，可得相量图2-22(b)

φ

图2-22电压表法测阻抗角〔a〕图2-22电压表法测阻抗角〔b〕

2实验仪器

GDS-1000数字示波器YB-1634信号源电阻箱电感器电容器

3实验和结果

3.1双踪示波器测阻抗角

3.11RC电路阻抗角的测量

〔1〕检查桌上仪器是否完好齐全

〔2〕按照图3-111连接好电路

图3-111双迹法测RC电路阻抗角电路图

〔3〕调节函数信号发生器，使其输出电压VP-P为10v，频率为10KHz的正弦信号

〔4〕分别将US、UR和US、UC输入到示波器，测出相应的时间间隔即Lr1，Lr2和记录好谁超前谁，并记录周期即L1

3.12RL电路阻抗角的测量

〔1〕检查仪器是否完好齐全

〔2〕按照图3-112连接好电路

图3-112双迹法测RL电路阻抗角电路图

〔2〕按照图3-112连接好电路

〔3〕调节函数信号发生器，使其输出电压VP-P为10v，频率为10KHz的正弦信号

〔4〕分别将US、UR和US、UL的电压信号输入示波器，测出相应时间间隔即Lr1、Lr2

和谁超前谁，并记录周期即L2

〔5〕关闭电源，整理仪器

3.2电压表法测阻抗角

实验器材：函数信号发生器，电阻箱，电压表，电容器，电感器

3.21RC电路阻抗角测量

实验步骤：

〔1〕检查桌上仪器是否完好齐全

〔2〕按照图3-211连接好电路

图3-211电压表法测RC电路阻抗角电路图

〔3〕调节函数信号发生器使其输出电压VP-P为10v，频率为10KHz的正弦信号，调节电阻箱为1.9KΩ，电容器为0