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关于边角边证明全等三角形(1)比如三角形两边分别为2.5cm,3.5cm,它们所夹的角为30°,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?3.5cm2.5cm30°ABC3.5cm2.5cm30°DEF第2页,共13页,星期六,2024年,5月边角边定理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边角边”或“SAS”S——边A——角第3页,共13页,星期六,2024年,5月分别找出各题中的全等三角形DCAB(2)△ADC≌△CBA(SAS)第4页,共13页,星期六,2024年,5月例题解析已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.
求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:△ACB≌△ADB这两个条件够吗?第5页,共13页,星期六,2024年,5月已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.
求证:△ACB≌△ADB.ABCD它既是△ACB的一条边,看看线段AB又是△ADB的一条边△ACB和△ADB的公共边例题解析第6页,共13页,星期六,2024年,5月已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.
求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:在△ACB和△ADB中AC=AD∠CAB=∠DABAB=AB(公共边)∴△ACB≌△ADB(SAS)例题解析第7页,共13页,星期六,2024年,5月证明三角形全等的步骤:1.写出在哪两个三角形中证明全等。(注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上).2.按边、角、边的顺序列出三个条件,用大括号合在一起.3.写出结论.每步要有推理的依据.第8页,共13页,星期六,2024年,5月BCDEA如图,已知AB=AC,AD=AE。求证:∠B=∠CCEABAD证明:在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)第9页,共13页,星期六,2024年,5月FEDCBA如图,∠B=∠E,AB=EFBD=EC,那么△ABC与△FED全等吗?为什么?解:全等。∵BD=EC(已知)∴BD-CD=EC-CD。即BC=ED在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED(SAS)AC∥FD吗?为什么?∴∠1=∠2()∴∠3=∠4()∴AC∥FD(内错角相等,两直线平行)4321第10页,共13页,星期六,2024年,5月如图,AO=BO,CO=DO,试问△ACO和△BDO全等吗?∠C=∠D吗?解在△ACO和△BDO中,∵AO=BO,(已知)CO=DO,(已知)∠AOC=∠BOD,(对顶角相等),∴△ACO≌△BDO(SAS)∴∠C=∠D(全等三角形的对应角相等)第11页,共13页,星期六,2024年,5月一般在图形中隐含的条件那些?思考1公共边;对顶角相等公共角;第12页,共13页,星期六,2024年,5月*感谢大家观看第13页,共13页,星期六,2024年,5月****∠****∠****∠*****∠****∠****∠
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