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2023~2024学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试题
(考试时间:120分钟试卷总分:150分)
第Ⅰ卷(本卷满分100分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.
1.估计的值()
A.在2与3之间 B.在3与4之间 C.在4与5之间 D.在5与6之间.
2.以下调查中,适合进行抽样调查的是()
A.飞船发射前对重要零部件的检查 B.调查全班同学每周体育锻炼时间
C.了解某批次节能灯的使用寿命 D.乘坐飞机前,对乘客进行安全检查
3.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是()
A. B. C. D..
4.如图,在中,为边上一点,为边上一点,为延长线上一点,,,下列条件中不能证明的是()
A. B. C. D..
5.若是关于,的二元一次方程的解,则的值是()
A.1 B. C.2 D.
6.若,则下列式子不正确的是()
A. B. C. D..
7.为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田里抽取了100根麦穗,量得它们长度(单位:cm),最大值为7.4,最小值为4.0,取组距为0.3,则可以分成()
A.10组 B.11组 C.12组 D.13组.
8.我国古代数学名著《孙子算经》中有一道题,原文是“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺.问木长多少尺?设木长尺,绳长尺,可列方程组为()
A. B. C. D.
9.在平面直角坐标系中,点,,过点作直线轴,点是直线上的一个动点,当线段长度最小时,点的坐标是()
A. B. C. D.
10.若关于的不等式组的解集是,则的取值范围是()
A. B. C. D.
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填在答卷指定的位置.
11.空调安装在墙上时,一般都会采用如图的方法固定,这种方法应用的几何原理是______.
12.已知在第四象限,则的取值范围是______.
13.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形,使其一边的长度为5cm,则另两边的长度分别是______cm.
14.一个多边形的内角和比外角和多720°,它的边数是______.
15.将一把长方形直尺和一个正六边形按如图所示的位置摆放,若,则______°.
16.若关于,的方程组满足,则的取值范围是______.
三、解答题(共5小题,共52分)
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.
17.(本小题10分)
(1)计算:; (2)解方程组:.
18.(本小题10分)
求满足不等式组的整数解.
19.(本小题10分)
某校组织开展了“英雄城市,先锋有我”的系列活动,要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动:A参观学习,B团史宣讲,C经典诵读,D文学创作.该校从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们参加活动的意向,将收集的数据整理后,得到如下不完整的统计图表.
活动意向统计表
活动类别
意向人数
A
B
12
C
D
16
(1)上表中的______;______;请补全条形统计图;
(2)项活动所在扇形的圆心角的度数是______°;
(3)若该校有2000名学生,请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数
20.(本小题10分)
如图,在中,是上一点,于点,于点,是上一点,且
满足.
(1)求证:;
(2)若平分,,求的度数.
21.(本小题12分)
在的正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系,网格线的交点称为格点,请用无刻度的直尺画图,并回答相关问题.
已知,,把线段先向左平移3个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到线段(其中点与点对应).
(1)画出平移后的线段;
(2)直接写出线段在两次平移中一共扫过的面积;
(3)连接,,,在轴上画点,使;(画出一种即可)
(4)图中使面积为6的格点共有______个.
第Ⅱ卷(本卷满分50分)
四、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)
下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填在答卷指定的位置.
22.如图,小明一笔画成了如图所示的图形,若,,,则______°.
23.已知三角形的三边长分别为6,9,,且关于的不等式组至少有四个整数解,则整数的值是______.
24.若,满足,,则的取值范围是______.
25.如图,在中,,分别是的高和角平分线,点在的延长线上,于点,分别交,,于点,,.下列四个结论:①;②;③;④.其中正
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