湖北省武汉市青山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docx

青山区2023-2024学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试卷

青山区教育局教研室命制2024年6月

本试卷满分120分考试用时120分钟

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。

1．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的值可以取（）

A．0 B．3 C．2 D．

2．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）

A． B． C． D．

3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，2，5 C．1，， D．3，4，5

4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：

选手

甲

乙

丙

丁

方差

0.56

0.60

0.50

0.45

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．如图，在中，对角线AC，BD相交于点O．添加下列条件不能判定为矩形的是（）

A． B． C． D．

6．正方形的边长为，它的面积与长为，宽为的矩形的面积相等．则a的值为（）

A． B． C． D．

7．已知一次函数，那么下列结论正确的是（）

A．图象经过第一、二、四象限 B．y的值随x的值增大而减小

C．图象经过点 D．当时，

8．某登山队测得气温（单位：℃）与海拔高度（单位：）的对应关系如下表：

海拔/

…

1

1.5

2

2.5

3

…

气温/℃

…

…

若在某处测得的气温为，则该处的海拔高度为（）

A． B． C． D．

9．如图，在菱形ABCD中，，，E，F分别是边CD和BC的延长线上一点，且，以CE，CF为边作，H是AG的中点．则线段CH的长为（）

A． B． C． D．

10．函数的图象与函数的图象有两个交点，则m的取值范围（或取值）是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置。

11．计算：________．

12．写出一个图象在第一、三象限的正比例函数解析式是________．

13．红星中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小邱的三项成绩（百分制）依次是95，90，88．则小邱这学期的体育成绩是________分．

14．如图，在正方形ABCD内，作等边三角形ADE，连接BD，BE．则________．

15．一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，往返速度的大小不变，两车离甲地的距离与慢车行驶时间之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①快车比慢车晚出发；

②快车速度是慢车速度的2倍；

③慢车从出发到两车第一次相遇时，所走的路程为；

④若两车第二次相遇地距乙地距离为，则．

其中正确的有________．（请填写序号）

16．如图，在矩形ABCD中，，，点E是对角线BD上的动点，连接CE，以CE，CD为边作，连接CF．则的最小值为________．

三、解答题（共8小题，共72分）

下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

17．计算：（每小题4分，共8分）

（1）； （2）．

18．（本题满分8分）如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）连接BD，当满足什么条件时，四边形EBFD为菱形？（不需要说明理由）

19．（本题满分8分）为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下的女生身高频数分布表和男生身高频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：

身高分组标准

组别

身高/

A

B

C

D

E

女生身高频数分布表

组别

频数

频率

A

8

B

12

0.30

C

10

0.25

D

c

0.15

E

4

0.10

合计

b

1.00

男生身高频数分布直方图

（1）在女生身高频数分布表中：________，________，________；

（2）补全男生身高频数分布直方图，男生身高的中位数分布在________组；

（3）若学校共有女生1500人，男生1600人，请估计身高在之间的学生共约有多少人？

20．（本题满分8分）已知点及在第二象限内的动点，且，设的面积为S．

（1）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（2）在所给的平面直